2015年第六届蓝桥杯【省赛C/C++ A组】刷题报告（C++描述）

逃离我推掉我的手 2023-03-03 08:59 14阅读 0赞

### 第六届蓝桥杯【省赛C/C++ A组】 ###

*  T1：方程整数解
 *  T2：星系炸弹
 *  T3：奇妙的数字
 *  T4：格子中输出
 *  T5：九数组分数
 *  T6：牌型种数
 *  T7：手链样式
 *  T8：饮料换购
 *  T9：垒骰子
 *  T10：灾后重建

# T1：方程整数解 #

【问题描述】  
  方程:  a 2 + b 2 + c 2 = 1000 a^2 + b^2 + c^2 = 1000 a2\+b2\+c2=1000，这个方程有整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。你能算出另一组合适的解吗？请填写该解中最小的数字。

思路分析：这题真的很简单了，直接暴力就完事了。  
代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int main() { 
    	for(int i = 1;i <= sqrt(1000) + 1;i++) { 
    		for(int j = 1;j <= sqrt(1000- i * i) + 1;j++) { 
    			for(int k = 1;k <= sqrt(1000- i * i - j * j) + 1;k++) { 
    				if(i * i + j * j+ k * k==1000) { 
    					cout<<i<<' '<<j<<' '<<k<<endl;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	return 0;
    }

答案：10

# T2：星系炸弹 #

【问题描述】  
  在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。  
  比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。  
  有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。  
  请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19

思路分析：近几年很少有这种可以直接借助excel的题了。  
![在这里插入图片描述][20200730213657350.png_pic_center]  
答案：2017-08-05

# T3：奇妙的数字 #

【问题描述】  
  小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。  
  你能猜出这个数字是多少吗？

思路分析：还是暴力求解。  
代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    
    bool check(ll n) { 
    	ll x = n * n, y = n * n * n;
    	int a[10] = { 0};
    	while(x) { 
    		a[x % 10]++;
    		x /= 10;
    	}
    	while(y) { 
    		a[y % 10]++;
    		y /= 10;
    	}
    	for(int i = 0;i < 10;i++) { 
    		if(a[i] != 1) { 
    			return false;
    		}
    	}
    	return true;
    }
    
    int main() { 
    	for(ll i = 10;;i++) { 
    		if(check(i)) { 
    			cout<<i;
    			return 0;
    		}
    	}
    	return 0;
    }

答案：69

# T4：格子中输出 #

【问题描述】  
  StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。如果字符串太长，就截断。如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。  
![在这里插入图片描述][2020073021412883.jpg_pic_center]

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
    #include <string.h>
    
    void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
    { 
    	int i,k;
    	char buf[1000];
    	strcpy(buf, s);
    	if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
    	
    	printf("+");
    	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    	printf("+\n");
    	
    	for(k=1; k<(height-1)/2;k++){ 
    		printf("|");
    		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    		printf("|\n");
    	}
    	
    	printf("|");
    	
    	printf("%*s%s%*s",_____________________________________________);  //填空
    	          
    	printf("|\n");
    	
    	for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){ 
    		printf("|");
    		for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
    		printf("|\n");
    	}	
    	
    	printf("+");
    	for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
    	printf("+\n");	
    }
    
    int main()
    { 
    	StringInGrid(20,6,"abcd1234");
    	return 0;
    }

思路分析：暂时没有思路。

# T5：九数组分数 #

【问题描述】  
  1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>
    
    void test(int x[])
    { 
    	int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
    	int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
    	
    	if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
    }
    
    void f(int x[], int k)
    { 
    	int i,t;
    	if(k>=9){ 
    		test(x);
    		return;
    	}
    	
    	for(i=k; i<9; i++){ 
    		{ t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
    		f(x,k+1);
    		_____________________________________________ // 填空处
    	}
    }
    	
    int main()
    { 
    	int x[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    	f(x,0);	
    	return 0;
    }

思路分析：首先看test函数，我们传进了一个数组，**如果该数组的后五位组成的五位数是前4位组成的四位数的三倍，则我们输出相应的两个数。**  
  再看f函数，k从0到9，每次我们都从数组x的第k位开始，将后面的数依次与第k位的数交换，交换后我们将k++，继续重复上述操作，直到有一次k=9则进行测试。万一没有依次试验成功怎么办？我们要干什么？这个是需要我们填的内容。联想dfs的回溯，我们dfs不一定会找到可行解，这个时候我们就要原路返回重新选择前进方向，这里也是类似的。因此我们需要将原先调整过的数字再换回来。

答案：

{ t=x[k];x[k]=x[i];x[i]=t;}

# T6：牌型种数 #

【问题描述】  
  小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。  
  这时，小明脑子里突然冒出一个问题：如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？  
  请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

思路分析：[【牌型种数】第六届蓝桥杯省赛C/C++大学A组（递归剪枝）][C_C_A]

# T7：手链样式 #

【问题描述】  
  小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。  
  现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？

详见：[【手链样式】第六届蓝桥杯省赛 【C++描述，全排列】][_C]

# T8：饮料换购 #

【问题描述】  
  乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。  
  请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）  
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

思路分析：没有想到倒数第三题会是最简单的几道题之一。直接一个循环，每一次循环饮料数目减1，同时用一个变量记录喝了多少，喝了三瓶就换一瓶新的，也就是饮料数目加1，直到所有饮料喝完并且手中的瓶盖数目少于3时，我们就结束。  
代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    int main() { 
    	int n,res,cnt;
    	cin >> n;
    	while(n) { 
    		n--;
    		cnt++;  //喝了一瓶 
    		res++;  //瓶盖加一 
    		if(res == 3) { 
    			n++;
    			res = 0;
    		}
    	}
    	cout<<cnt;
    	return 0;
    }

# T9：垒骰子 #

详见：[【垒骰子】蓝桥杯第六届省赛C/C++大学A组（动态规划+矩阵快速幂）][C_C_A 1]

# T10：灾后重建 #

详见：[【灾后重建】蓝桥杯第六届省赛C/C++大学A组（并查集+Kruskal算法）][C_C_A_Kruskal]

[20200730213657350.png_pic_center]: /images/20230208/1231c61a69734c02849114b9e1061dbc.png
[2020073021412883.jpg_pic_center]: /images/20230208/f8bd12a0231f448cb1abf7d91b6f3984.png
[C_C_A]: https://blog.csdn.net/Cyril_KI/article/details/107950302
[_C]: https://blog.csdn.net/Cyril_KI/article/details/107738204
[C_C_A 1]: https://blog.csdn.net/Cyril_KI/article/details/107943527
[C_C_A_Kruskal]: https://blog.csdn.net/Cyril_KI/article/details/107942299