慕课matlab学习第五章-030 数据插值实例

￡神魔★判官ぃ 2023-03-03 08:40 24阅读 0赞

# 第五节-matlab 绘图和数据可视化 #

## 数据插值应用举例 ##

% 第四节-matlab 绘图和数据可视化
    % 03-多项式计算
    % 数据插值应用举例
    
    
    % 案例1 机动车刹车举例问题
    
    % 题目1 在车辆行驶中
    % 从驾驶员看到障碍物开始，到作出判断而采取制动措施停车所需的最短距离叫停车视距。
    % 停车视距（d）由三部分组成: 
    % 一是驾驶员反应时间内行驶的距离(即反应距离d1) ;
    % 二是开始制动到车辆完全停止所行驶的距离(即制动距离d2) ;
    % 三是车辆停止时与障碍物应该保持的安全距离。其中，制动距离主要与行驶速度和路面类型有关。
    % 根据测试，某型车辆在潮湿天气于沥青路面行驶时，其行车速度(单位: km/h )与制动距离(单位: m)的关系如下表所示。
    
    % 注在测试实验数据的时候：速度和制动距离有得到了以下几个数据
    % v=20：10：150
    v=20:10:150     %一共14组数据 单位为km/h
    d2=[3.15, 7.08, 12.59, 19.68, 28.34, 38.57, 50.4, 63.75, 78.71, 95.22, 113.29, 132.93, 154.12, 176.87]
    
    %本次计算中，假设反应时间为10s，安全距离10m（d3） ，请问：
    % ①根据某驾驶员的实际视力和视觉习惯，其驾驶时的有效视距为120m,
    % 则其在该路面行车时，时速最高不能超过多少( 结果取整) ?
    % 2、若以表中数据为参考，设计一条最高时速为125km/h的高速公路 ，
    % 则设计人员应该保证驾驶者在公路上任一点的可视距 离为多少米?
    
    % 解：设速度为v，停车视距为d,反应距离为d，制动距离为d2,安全距离为
    % d3，反应时间为as，则
    % 视距: d=d1+d2+d3
    % d1=v*10 (反应时间为10s），得到反应距离
    % d2 是制动距离，这个是没有函数表达式的，所以我们使用测试的数据进行插值计算得到，d2的图形表达式
    % d3 安全距离=10m
    
    %所以 10v+d2+10=120 最终求解这个东西
    % 编程思路
    % 第一步:建立速度和停车视距向量。
    % 第二步:以1为单位，对采样区间内所有速度进行插值，计算出 相应的停车视距。
    % 第三步:求出停车视距120所对应的速度。
    % 第四步:绘图展示。.
    
    vs=v*(1000/3600); %速度单位转换 ，这里的vs 速度是 m/s
    d1=10*vs; %求得不同速度下的反应距离
    d2=d2    %不同速度下的制动距离
    d3=10    %安全距离
    d=d1+d2+d3
    
    vi=20:150 %对速度v进行速度插值得到 vi,[注：原来是间隔是：10，现在是间隔是：1]
    di=interp1(v,d,vi,'spline') % 对v和d进行插值函数，得到di的关系
    x=abs(di-120);  % abs(di-120)进行该步骤以后，最小的数值就是0，小于该数的会负数变成正数》0
    [y,i]=sort(x);   % 升序排列（有小到大排列），排序好的放到y向量中，i为排序后，序号的地址位置
    vi(i(1))        % 通过地址，找到对应的速度vi向量
    plot(vi,di,vi(i(1)),di(i(1)),'rp') %绘制了两条线，一个是vi 和xi 之间的关系，绘制一个点vi(i(1))，di(i(1))
    %plot(vi,di)
    
    % 2、若以表中数据为参考，设计一条最高时速为125km/h的高速公路 ，
    % 则设计人员应该保证驾驶者在公路上任一点的可视距 离为多少米?
    j=find(vi==125) % 找到vi=125km/h 的时候对应的下标
    di(j)           % 通过下标找到，对应的di可视距的值,计算结果是di=480.1373
    figure(2)
    plot(vi,di,125,di(j),'rp') %绘制图形
    %也就是说，可视距在480m以上是，可以保证125km/h的高速公路是安全的
    
    
    % 案例2 沙盘制作问题
    % 某地面部队分成红蓝两方在指定的陌生
    % 区域(平面区域[0，2000]x [0, 2000]
    % 内，单位: m)进行作战演习。在演习
    % 过程中，红方侦查单位已经测得一些地
    % 点的高程如下表所示。
    % 问题：
    % ①根据表中数据，制作军事沙盘。
    % 2、在演习范围内，占领最大高地的一
    % 方将获得居高临下的优势。请问红方
    % 应第- -时间抢占哪块区域。
    x=0:200:1800    %x坐标
    y=0:200:1800'   %y坐标
    z=[2000 ,2000 ,2001 ,1992 ,1954 ,1938 ,1972 ,1995 ,1999 ,1999;
       2000 ,2002 ,2006 ,1908 ,1533 ,1381 ,1728 ,1959 ,1998 ,2000;
       2000 ,2005 ,2043 ,1921 ,977  ,897  ,1310 ,1930 ,2003 ,2000;
       1997 ,1978 ,2009 ,2463 ,2374 ,1445 ,1931 ,2209 ,2050 ,2003;
       1992 ,1892 ,1566 ,1971 ,2768 ,2111 ,2653 ,2610 ,2121 ,2007;
       1991 ,1875 ,1511 ,1556 ,2221 ,1986 ,2660 ,2601 ,2119 ,2007;
       1996 ,1950 ,1797 ,2057 ,2849 ,2798 ,2608 ,2303 ,2052 ,2003;
       1999 ,1999 ,2079 ,2685 ,3390 ,3384 ,2781 ,2165 ,2016 ,2000;
       2000 ,2002 ,2043 ,2271 ,2668 ,2668 ,2277 ,2049 ,2003 ,2000;
       2000 ,2000 ,2004 ,2027 ,2067 ,2067 ,2027 ,2004 ,2000 ,2000]
    figure(3)
    surf(x,y,z)  %x，y  因为x是行向量，y是列向量
                 %通过，y*x【注：好像不是x*y,可以后面再思考一下】可以得到一个m*n的矩阵.
                 % 这里的surf绘图可以看到通过原始采样的数据进行绘图得到的区域图形
                 
                 
    %进行数据插值操作，让地形变得更精细
    x1=0:100:1800 ;  %由采样间隔200变为100
    y1=x1' ;        %由采样间隔200变为100   
    z1=interp2(x,y,z,x1,y1,'spline'); %通过spline 方式进行插值运算操作得到z1
    figure(4)
    surf(x1,y1,z1)
    
    %进行数据插值操作，让地形变得更精细
    x2=0:20:1800 ;  %由采样间隔200变为20
    y2=x1' ;        %由采样间隔200变为20  
    z2=interp2(x,y,z,x2,y2,'spline'); %通过spline 方式进行插值运算操作得到z2
    figure(5)
    subplot(1,2,1)
    surf(x2,y2,z2)
    % 绘制等高线
    subplot(1,2,2)
    contour(x2,y2,z2,12) % 绘制等高线,分为12个等高线