算法练习 - HJ107 求解立方根

迷南。 2023-02-24 12:26 32阅读 0赞

### 前言 ###

求解立方根. 原题信息如下所示:

>  *  计算一个数字的立方根，不使用库函数  
>     详细描述：
>  *  接口说明  
>     原型：  
>     public static double getCubeRoot(double input)  
>     输入:double 待求解参数  
>     返回值:double 输入参数的立方根，保留一位小数
>  *  输入描述: 待求解参数 double类型  
>     输出描述: 输入参数的立方根 也是double类型
>  *  示例1  
>     输入 216  
>     输出 6.0  
>     [(牛客网 - HJ107) 求解立方根][- HJ107_]

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### 解析 ###

求立方根.

*  工具法.  
    我们可以使用`Math`工具类的函数. `pow(double,double)`, `pow(double, 1.0/3.0)`.值得注意的是, 不能写成`1/3`. (因为`1/3`都是整数类型, 会被认为是0.)

> 工具类如何实现？Native方法. 线索已断.

### Math.class
        public static double pow(double a, double b) {
            return StrictMath.pow(a, b); // default impl. delegates to StrictMath
        }
        
    ### StrictMath.class
        public static native double pow(double a, double b);

*  非工具法. 牛顿迭代法.  
    类似微积分的思想. 详情请看:  
    [如何通俗易懂地讲解牛顿迭代法？][Link 1]  
    [1.3求根之牛顿迭代法][1.3]

最后具体的编程思路为, 使用如下公式进行计算. (具体的如何实现, 我还是摸不清头脑. yysy. 这个我们以后再进行深究吧.)  
![在这里插入图片描述][20200709145931361.png]

import java.util.*;
    import java.text.DecimalFormat;
    
    public class Simple {
    	
    	// 牛顿迭代法
    	public static double getLiFangGen(double num) {
            if (num == 0) {
                return num;
            }
        
            double num1,num2;
            num1 = num;
            num2 = (2*num1/3)+(num/(num1*num1*3));//利用牛顿迭代法求解  
            while(Math.abs(num2-num1)>0.000001){  
                num1=num2;  
                num2=(2*num1/3)+(num/(num1*num1*3));  
            }  
            DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.0");
            return Double.parseDouble(df.format(num2));  
        }
    
    	public static void main(String args[]){
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            double input = sc.nextDouble();
            System.out.println(getLiFangGen(input));  
        }
    }

# 求平方根.
        public static double SqrtByNewton(double target,double eps){
            double Xa=target,Xb;
            do {
                Xb = Xa;
                Xa = (Xa+target/Xa)/2;
            } while (fabsf(Xa,Xb)>eps);
            return Xa;
        }
        
        public static double fabsf(double a,double b){
            if(a>b){
                return a-b;
            }else
                return b-a;
        }

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### Reference ###

\[1\]. [java实现开根号算法][java]  
\[2\]. [Java 求一个数的立方根][Java]  
\[3\]. [C语言pow()函数：求x的y次方的值][C_pow_x_y]

[- HJ107_]: https://www.nowcoder.com/practice/caf35ae421194a1090c22fe223357dca?tpId=37&&tqId=21330&rp=1&ru=/ta/huawei&qru=/ta/huawei/question-ranking
[Link 1]: https://blog.csdn.net/ccnt_2012/article/details/81837154
[1.3]: https://www.cnblogs.com/zyg123/p/10400543.html#1%E5%AE%9A%E4%B9%89
[20200709145931361.png]: /images/20230209/dd99234b990b471e94f9a9bff473e27e.png
[java]: https://www.cnblogs.com/-1007813544/p/8983293.html
[Java]: https://blog.csdn.net/lanyandong/article/details/91357484
[C_pow_x_y]: http://c.biancheng.net/c/pow.html