对项目工时的估算： PERT（计划评审技术）三点估算法

约定不等于承诺〃 2023-02-14 01:49 14阅读 0赞

“三点估算法”也称“PERT”法，在计算每项活动的工期时都要考虑三种可能性：计算最悲观的工期、最可能的工期、最乐观的工期，然后再计算出该活动的期望工期，PERT法计算的是期望工期。  
     用PERT法计算工期，我们必须记住下面三个要素(最悲观值(Optimistic)；最可能值(Most likely)；最乐观值(Pessimistic)）。  
【PERT公式】

T(e) 期望值： ![70][]

σ 标准差：   ![70 1][]

用PERT公式计算出来的是完成某活动的平均工期，即有50%的可能性在该工期内完成。用正态统计分布图，工期落在平均工期1个标准差范围之内的概率是68.26%,2个标准差之内的概率是95.46%,3个标准差的概率是99.73%,这三个概率必须要记住，如果我们用1个标准差来估算工期，那工期就是在平均工期加/减1个标准差的范围内。其他一样。

【知识点1：三点估算法】

常规考法1：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，求该活动的期望完成时间。

解： T(e) =（36+21\*4+6）/ 6 =21（天）

点评：最早考核的形式，最简单，死记公式即可。

常规考法2：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，求标准差。

解： σ = (36 - 6) / 6= 5（天）

常规考法3：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，活动A在16天到26天内完成的概率是多少？

![70 2][]

解：根据正态分布，16(21-5)~26(21+5)这个区间范围内的概率都是68.26%。注：在正负一个标准差的概率有 68.26%

所以活动A在16天到26天内完成的概率是68.26%。

点评:目前考核的形式，稍难，根据标准差和活动的范围确定标准差的区间，然后判断概率。

(记公式和概率数字即可)

深度考法4：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，请问：

（1）在16天内完成的概率是多少？      答：15.87%  
      （2）在21天内完成的概率是多少？      答：50%  
      （3）在21天之后完成的概率是多少？   答：50%  
      （4）在21天到26天之间完成的概率是多少？  答：34.13%

（5）在26天完成的概率是多少？答：84.13%

解：（1）用100%-这个区间的概率68.26%即得到了不在这个区间的概率（100%-68.26%=31.74%），算出31.74%之后，再用概率除以2即得出在16天之内完成的概率：100%-68.26%=31.74%   31.74% / 2 = 15.87%。

（2）因为期望值是21天，所以在21天内完成的概率为50%。

（3）因为期望值是21天，所以在21天之后完成的概率为50%。

（4）68.26%/2=34.13%

（5）50%+(68.26% / 2) = 84.13%

总结：遇见PERT(三点估算法)题，请画出正态分布图，一目了然。

[70]: https://img-blog.csdn.net/20180709160852705?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNzUzOTM3OA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[70 1]: https://img-blog.csdn.net/20180709161026425?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNzUzOTM3OA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70
[70 2]: https://img-blog.csdn.net/20180709162336152?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl8zNzUzOTM3OA==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70