PTA 哈利·波特的考试 (25分)

妖狐艹你老母 2023-02-11 13:29 22阅读 0赞

# PTA 哈利·波特的考试 (25分) #

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

## 输入格式: ##

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

## 输出格式: ##

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

## 输入样例: ##

6 11
    3 4 70
    1 2 1
    5 4 50
    2 6 50
    5 6 60
    1 3 70
    4 6 60
    3 6 80
    5 1 100
    2 4 60
    5 2 80

## 输出样例: ##

4 70

## 【程序思路】 ##

该题目就是一个无向图的多源最短路径问题，利用**Floyd算法**求出最短路径矩阵，再通过遍历矩阵得出答案

## 【程序实现】 ##

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main() {
        
        int N, M, x, y, w, number = 0, min = 999;
        cin>>N>>M;
        int a[105][105] = {
        0};
        for(int i = 0; i < M; i++) {
        
            cin>>x>>y>>w;
            a[x][y] = w;
            a[y][x] = w;
        }
        for(int i = 1; i <= N; i++)
            for (int j = 1; j <= N; j++) 
                if (i != j && !a[i][j]) 
                    a[i][j] = 999;
        for(int k = 1; k <= N; k++) //Floyd算法
            for(int i = 1; i <= N; i++) 
                for(int j = 1; j <= N; j++) 
                    if(a[i][k] + a[k][j] < a[i][j])
                        a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
        
            bool flag = true;
            int m = -1;
            for(int j = 1; j <= N; j++) {
        
                if(m < a[i][j] && a[i][j]) {
        
                    m = a[i][j];
                }
                if (a[i][j] == 999)
                    flag = false; 
            }
            if(flag && m < min) {
        
                min = m;
                number = i;
            }
        }
        cout<<number;
        if (number)
            cout<<" "<<min;
        return 0;
    }