matlab程序材料力学,基于材料力学MATLAB系统设计报告(内含).doc

太过爱你忘了你带给我的痛 2023-01-13 10:52 99阅读 0赞

MATLAB——材料力学应力状态分析

学号：\_\_\_\_\_\_\_\_XXXXXX

姓名：\_\_\_\_\_\_\_ XXX\_\_\_\_\_\_\_\_

专业：\_\_\_\_\_\_\_ 工程力学\_\_\_\_\_\_\_

年级：\_\_\_\_\_\_\_ 2012级\_\_\_\_\_\_\_\_

MATLAB——材料力学应力状态分析

项目简介：

选择应力状态进行应力分析，界面如图所示：

(一) 已知二向应力状态为σx=40MPa，σy=-20MPa，τxy=40MPa，求与x轴正向呈30° 方向上的应力及该单位体的主应力和主应力角，主切应力，并绘出应力圆。(本例选自课本257页习题7-7(a))

通过设计程序对单元体进行受力分析，本题运行的结果为:

该方向上正应力σx=69.641MPa，切应力τxy=11.3397MPa，主应力

σ1=71.2311MPa，σ2=0，σ3=-11.2311，主方位角=37.9819。。主切应力τ1=11.3397MPa，τ2=-41.2311；应力圆如图所示。

已知空间应力状态为 σx= 20MPa，σy =40Pa，σz =60MPa，

τxy=10MPa，τyz=20MPa，τxz=10MPa，求该单元体的主应力及最大切应力，并画出三向应力圆。

(本例改编自课本223页例题7-3)

通过设计程序对单元体进行受力分析，本题运行的结果为:

程序运行结果为σ1=75.7709MPa；σ2=28.4653MPa;

σ3=15.7638MPa;τmax=30.0038MPa。应力圆如图所示：

程序设计分析：

输入输出参数设计

平面应力状态：

输入参数

Z1：正应力1；Z2：正应力2；Q：切应力；fi：角度；the：任意角；r：应力圆半径

输出参数

zheng：正应力；zhu1：主应力1(σmax)；zhu2：主应力2(σmin)；qie：切应力；qie1：切向力1；qie2：切向力2；asigma：主方位角

空间应力状态：

输入参数

Qx：X方向正应力；Qy：Y方向正应力；Qz：Z方向正应力；切应力：τxy、τyz、τzx；r1、r2、r3：应力圆半径

输出参数

s1：主应力1(σ1)；s2：主应力2(σ2)；s3：主应力3(σ3)；τmax：最大切应力

程序设计流程

平面应力状态分析

对于任意平面应力状态，有

=

主应力为：

并且由

可求得主应力方向角。

对于任意一个方位角，有：

从而，输入任意角，即可求得该截面的应力状态

并且都是关于的函数，上式即为应力圆的参数方程，参数为。将从0到pi取一系列的值，则可以求出一系列的，在坐标系中找到对应点，连接即可作出应力圆。

三向应力状态分析

解特征方程

即可求出主应力

其中：

再由 可求得最大切应力。

求解三向应力圆：

三个圆的圆心分别为：

半径分别为：

由此可以求出三个应力圆的方程，从而作出三向应力圆。

程序代码

a.平面应力状态

Z1=str2double(get(handles.edit1,'String')); %将正应力1赋给Z1

Z2=str2double(get(handles.edit2,'String')); %将正应力2赋给Z2

Q=str2double(get(handles.edit3,'String')); %将切应力赋给Q

fi=str2double(get(handles.edit4,'String')); %将所要求的角度赋给fi

%以上四段程序段将输入字符转化为数字并赋给变量

fi=fi\*pi/180; %将角度转化为弧度制

r=sqrt(((Z1-Z2)/2)^2+Q^2); %计算应力圆半径

the=0:1/10000:2\*pi;

x=(Z1-Z2)/2+r\*cos(the);

y=r\*sin(the);

plot(handles.axes1,x,y,'r')

axis square%采用参数方程绘制二向应力圆

grid on %显示网格

hold off %在下次数据输入计算完成后擦除上一次痕迹，不影响下一次的图形显示

zheng=(Z1+Z2)/2+(Z1-Z2)/2\*cos(2\*fi)+Q\*sin(2\*fi); %计算任意角的正应力

qie=-(Z1-Z2)/2\*sin(2\*fi)+Q\*cos(2\*fi); %计算任意角的切应力

zhu1=(Z1+Z2)/2+sqrt(((Z1-Z2)/2)^2+Q^2); %计算主应力

zhu2=(Z1+Z2)/2-sqrt(((Z1

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