C++数学库Eigen导致工程执行文件变大问题

比眉伴天荒 2023-01-07 07:19 133阅读 0赞

### C++数学库 & Eigen导致工程执行文件变大问题 ###

*  1 背景
 *  2 Eigen
 *   *  概述
     *  文档
     *  要求
     *  许可
     *   *  
 *  4 知识点
 *   *  4.1 奇异值分解（SVD）
     *  4.2 矩阵分解 (decomposition, factorization)
     *  4.3 矩阵
 *  参考

# 1 背景 #

最近项目中，涉及到矩阵运算，同事使用Eigen数学库实现对应的算法功能后，生成的执行文件很大，大概大了30MB，我是感觉不能忍的。所以就去分析问题在哪，最后发现算法中用到了奇异值分解，这是导致变大的很大一个原因，矩阵其实不是特别大，用求逆就行，奇异值分解就大材小用了。最后发现直接求逆，CPU消耗、时间消耗都更合理。  
之后自己就去总结下，当下的C++数学库。

# 2 Eigen #

Eigen是一个高层次的C ++库，有效支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。Eigen是一个开源库，从3.1.1版本开始遵从MPL2许可。

## 概述 ##

*  Eigen适用范围广  
    支持包括固定大小、任意大小的所有矩阵操作，甚至是稀疏矩阵。
 *  运算速度快。  
    表达式模板允许智能地删除临时对象，并在适当的时候启用延迟求值。固定大小的矩阵得到了充分的优化，避免了动态内存分配，并在有意义时展开循环。对于大型矩阵，需要特别注意缓存友好性。
 *  可靠  
    算法的可靠性是经过精心挑选的。可靠性方面有清晰的文档和非常安全的分解作为保证。  
    Eigen通过自己的测试套件(超过500个可执行程序)、标准BLAS测试套件和部分LAPACK测试套件进行了全面测试。
 *  优雅  
    由于有了表达式模板，这个API非常干净和富有表现力，同时对c++程序员来说感觉很自然。在Eigen上实现算法感觉就像复制伪代码。
 *  Eigen有很好的编译器支持  
    因为在许多编译器上运行验证过官方的测试套件，以保证可靠性和解决任何编译器错误。Eigen也是标准c++ 98，并且维护了非常合理的编译时间。

## 文档 ##

直接在官网找到

## 要求 ##

仅需要头C++标准库。  
官方使用CMake，创建文档、单元测试并自动化安装。

## 许可 ##

Eigen从 3.1.1 版本开始免费，遵从MPL2协议，也就是简单弱版协议。  
早期的版本遵从LGPL3+协议。  
几乎任何软件都可以使用本库。例如，闭源软件可以使用Eigen而不必公开自己的源代码。许多专有和封闭源代码的软件项目现在都在使用Eigen，还有许多bsd授权的项目。

###  ###

Eigen是标准的C ++ 98，因此理论上应该与任何兼容的编译器兼容。每当我们使用某些非标准功能时，该功能都是可选的，可以禁用。  
Eigen已成功与以下编译器一起使用：  
GCC 4.8版及更高版本。较旧版本的gcc可能也可以正常工作，但不再进行测试。  
MSVC（Visual Studio），2012及更高版本。请注意，启用IntelliSense（/ FR标志）已知会触发一些内部编译错误。Eigen的旧版本3.2支持MSVC 2010，而版本3.1支持MSVC 2008。  
英特尔C ++编译器。强烈建议启用-inline-forceinline选项。  
LLVM / CLang ++，版本3.4及更高版本。（2.8版本以前可以正常工作，但是未在最新版本的Eigen上进行过测试）  
XCode 7及更高版本。基于LLVM / CLang。  
MinGW，最新版本。基于GCC。  
QNX的QCC编译器。  
关于性能，Eigen在基于GCC或LLVM / Clang的编译器中表现最佳。有关某些已知的编译问题，请参见此页面。

# 4 知识点 #

## 4.1 奇异值分解（SVD） ##

奇异值分解(singular value decomposition, SVD)：将矩阵分解为奇异向量(singular vector)和奇异值(singular value)。通过奇异值分解，我们会得到一些与特征分解相同类型的信息。然而，奇异值分解有更广泛的应用。每个实数矩阵都有一个奇异值分解，但不一定都有特征分解。例如，非方阵的矩阵没有特征分解，这是我们只能使用奇异值分解。

## 4.2 矩阵分解 (decomposition, factorization) ##

矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积，可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等，常见的有三种：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion)。

## 4.3 矩阵 ##

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中：

在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；  
计算机科学中，三维动画制作、图像识别和一些算法也需要用到矩阵；

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

*  在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；
 *  计算机科学中，三维动画制作、图像处理、机械臂运动控制、CAD、OpenGL等都有大量应用。

# 参考 #

1、[Eigen官网][Eigen]  
2、[百科–矩阵][Link 1]  
3、[百科–Eigen][Eigen 1]  
4、[矩阵奇异值分解简介及C++/OpenCV/Eigen的三种实现][C_OpenCV_Eigen]  
5、[用Eigen求解线性方程组][Eigen 2]  
6、[Qt开发笔记之线性代数：线性代数矩阵以及Eigen库的介绍、编译和使用][Qt_Eigen]

[Eigen]: https://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page
[Link 1]: https://baike.baidu.com/item/%E7%9F%A9%E9%98%B5/18069?fr=aladdin
[Eigen 1]: https://baike.baidu.com/item/eigen/18001249
[C_OpenCV_Eigen]: https://blog.csdn.net/fengbingchun/article/details/72853757/
[Eigen 2]: https://www.cnblogs.com/feifanrensheng/articles/8510702.html
[Qt_Eigen]: https://blog.csdn.net/qq21497936/article/details/84339214?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-searchFromBaidu-4.control&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-searchFromBaidu-4.control