中值滤波_MATLAB中的非线性空间滤波基础

- 日理万妓 2023-01-07 03:40 179阅读 0赞

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本文主要讲解核心函数、图像处理工具箱的标准空间滤波器。

![ef398be152c0c009b68829e2ce0180be.gif][] **一、核心函数**

工具箱提供了两个函数来执行常见的非线性滤波：nlfilter和colfilt，前者直接执行二维操作，而colfilt按列的形式组织数据。尽管colfilt需要占用更多的内存，但执行起来要比nlfilter快得多。在大多数图像处理应用中，速度是最重要因素。

因此在实现非线性空间滤波时，更多地采用colfilt而不采用nlfilt。

函数colfilt的语法为：

g=colfilt(f, [m n], ‘sliding’,@ fun)

其中m和n表示滤波区域的维数，‘sliding’表明处理过程是m\*n区域在输入图像f中逐像素地滑动，@ fun引用一个函数，我们将该函数任意表示为fun， 符号@是一个函数句柄，他是一直MATLAB数据类型，它包含引用函数用到的一些信息，这是一个非常有用的概念，我们将会在后面的学习中看到。

下面 举一个例子来看一下效果：

有这样的一副原图

![839687e6b975ca24f27373678fa720a1.png][]

我们运行以下的程序：

I=imread('fxyx.jpg');   J=rgb2gray(I);     subplot(2,2,1); imshow(J) title('原图像灰度图'); F= uint8(colfilt(J,\[5 5\],'sliding',@mean)); subplot(2,2,2); imshow(F) title('滤波后图像');

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上面是处理前后的对比图像。

**二、图像处理工具箱的标准空间滤波器** **1.ordfilt函数**

IPT中常用于生成非线性空间滤波的一个工具是函数ordfilt2,它可以生成统计排序( order-statistic )滤波器(也称为排序滤波器，rank filter )。

它们都是非线性空间滤波器，其响应基于对图像邻域中所包含的像素进行排序，然后使用排序结果确定的值来替代邻域中的中心像素的值。本部分的重点在于由函数ordfilt2生成的非线性滤波器。

函数ordfilt2的语法为

g = ordfilt2(f, order, domain)

**2.中值滤波器**

数字图像处理中最著名的统计排序滤波器是中值滤波器，它对应的是第50个百分位。我们可以使用MATLAB函数ordfi lt2来创建一个中值滤波器:

g = ordfilt2(f，median(1 :m\*n) , ones(m, n) )

其中median(1:m\* n)简单地计算排序序列1, 2, . mn的中值。函数median的通用语法为

v=median (A, dim)

其中，v是向量，它的元素是A浩着维教dim的中值。例如，若dim-1,则v的每个元素就都是矩阵A中沿相应列的元素的中值。工具箱提供了一个二维中值滤波函数：

g=medfilt2 (f,\[m n\], padopt)

数组\[m n\]定义了一个大小为mxnf的邻域，中值就在该邻域上计算，面paopr指定了二个可能的边界填充选项之一:，zeros' (默认值);，symmettrie,此地f按照镜像反射方式对称地沿其边界扩展;，indexed',若f是double;类图像，则以1来填充图像，否则以0来填充图像。

该函数的默认形式为:

g=medfilt2 (f)

**3.利用函数medfilt2进行中值滤波**

中值滤波是降低图像中椒盐噪声的一种有用工具。

如图是一块工业电路板在自动检测期间所拍摄的X射线图像f。

![3e11764f9947a65391e0562c2f24aabc.png][]

(图1)

下图是被椒盐噪声污染的同一幅图像，图像中黑点和白点出现的概率为0.2.这幅图像是利用函数imnoise生成的：

fn=imnoise(f,’salt & pepper’, 0.2);

![77fc4711a0877d8890ebb9be16f4067a.png][]

(图2)

下图是对该带噪图像进行中值滤波处理后的结果，使用语句：

![9b4379d56de41793a88920ad4e556f91.png][]

(图3)

考虑图2中的噪音水平，中值滤波采用默认设置很好地实现了降噪。但要注意围绕图像边界的黑色污点，这些黑色污点是由围绕图像的黑点引起的(回忆可知默认使用0来对边界进行填充)。使用‘symmetric’选项可降低这种效应：

gms=medfilt2(fn,’symmetric’);

![c2efcb4d8bbc4d9931fbea7b4cf0534b.png][]

(图4)

上图结果与图2所示结果相近，但黑色边框效应已不再那么明显。

这部分的知识比较繁杂冗长，由于篇幅有限，我们今天讲的只是基础的部分，后面还会讲到的，这里只需要了解一下，知道这些函数的渊源就可以了。

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