均值滤波和中值滤波

太过爱你忘了你带给我的痛 2022-05-31 02:58 358阅读 0赞

# 均值滤波及中值滤波的区别 #

均值滤波和和中值滤波都可以起到平滑图像，虑去噪声的功能。**均值滤波**采用线性的方法，平均整个窗口范围内的像素值，均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。均值滤波对高斯噪声表现较好，对椒盐噪声表现较差。中值滤波采用非线性的方法，它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘，选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好，对椒盐噪声表现较好，对高斯噪声表现较差。

# 填充问题 #

在对图像应用滤波器进行过滤时，边界问题是一个需要处理的问题。一般来说，有3种处理的方法。

## 1. 不做边界处理 ##

不对图像的边界作任何处理，在对图像进行滤波时，滤波器没有作用到图像的四周，因此图像的四周没有发生改变。

## 2. 填充0 ##

对图像的边界做扩展，在扩展边界中填充0，对于边长为2k+1的方形滤波器，扩展的边界大小为k，若原来的图像为\[m, n\]，则扩展后图像变为\[m+2k, n+2k\]。进行滤波之后，图像会出现一条黑色的边框。

## 3. 填充最近像素值 ##

扩展与 填充0 的扩展类似，只不过填充0的扩展是在扩展部分填充0，而这个方法是填充距离最近的像素的值。

![SouthEast][]![SouthEast 1][]

![SouthEast 2][]

# matlab代码实现 #

## 1.  均值滤波函数如下 ##

该函数为spacelFilter，输入为需要进行滤波的图像（L = 256,像素值为0-255的灰度图像），方形滤波器（大小为2k+1，值类型为uint8），输出为经过滤波器滤波之后的图像。该函数滤波采用填充最近像素值的方法，结果图像不会出现黑边。

function [image_out] = spacelFilter(image_in, filter)
    % （线性）均值滤波函数
    % 输入为需要进行空间滤波的灰度图像，线性方形滤波器
    % 输出为经过滤波之后的图像
    % 图像边缘的填充为最近的像素值，目的是消除填充0时会出现的黑框
    % 滤波器的大小为 n * n, n = 2 * k + 1, k为整数
    % 输入图像大小为 m * n, 灰度图像，像素值范围为0-255，L = 256
    [m, n] = size(image_in);
    [mf, nf] = size(filter);
    k = (mf - 1) / 2;
    image2 = zeros(m+2*k, n+2*k, 'double');
    image_out = zeros(m, n, 'uint8');
    coeff = sum(filter(:));
    % 填充部分
    % 内部直接复制
    for i = 1+k : m+k
        for j = 1+k : n+k
            image2(i, j) = image_in(i-k, j-k);
        end
    end
    % 填充上下边缘
    for i = 1 : k
        for j = 1 : n
            image2(i, j+k) = image_in(1, j);
            image2(m+k+i, j+k) = image_in(m, j);
        end
    end
    % 填充左右边缘
    for i = 1 : m
        for j = 1 : k
            image2(i+k, j) = image_in(i, 1);
            image2(i+k, n+k+j) = image_in(i, n);
        end
    end
    % 填充四个角
    for i = 1 : k
        for j = 1 : k
            image2(i, j) = image_in(1, 1); %填充左上角
            image2(i, j+n+k) = image_in(1, n); %填充右上角
            image2(i+n+k, j) = image_in(m, 1); %填充左下角
            image2(i+n+k, j+n+k) = image_in(m, n); %填充右下角
        end
    end
    
    % 滤波部分
    for i = 1+k : m+k
        for j = 1+k : n+k
            sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
            temp1 = double(filter') .* double(sub_image);
            temp2 = sum(temp1(:)) / coeff;
            image_out(i-k, j-k) = uint8(temp2);
        end
    end
    
    end

## 2. 中值滤波器 ##

实现与均值滤波器类似，只不过在滤波部分的实现有所不同。

% 滤波部分
    for i = 1+k : m+k
        for j = 1+k : n+k
            sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
            temp = median(sub_image(:));
            image_out(i-k, j-k) = uint8(temp);
        end
    end

## 3.  测试代码如下 ##

为了方便，我在spacelFilter函数中增加了中值滤波部分，增加了一个返回值，这样spacelFilter函数的返回值为\[image1,image2\],image1为均值滤波图像，image2为中值滤波图像。

close all;
    clear all;
    clc;
    
    image = imread('2.tif');
    [m, n] = size(image);
    %模板大小
    k = 3;
    myFilter = zeros(k, k, 'uint8');
    
    for i = 1 : k
        for j = 1 : k
            myFilter(i, j) = 1;
        end
    end
    [image2, image3] = spacelFilter(image, myFilter);
    image4 = medfilt2(image, [3 3]);
    figure;
    subplot(2, 2, 1), imshow(image), title('原图像');
    subplot(2, 2, 2), imshow(image2), title('3*3均值滤波图像');
    subplot(2, 2, 3), imshow(image3), title('3*3中值滤波图像');
    subplot(2, 2, 4), imshow(image4), title('matlab自带的中值滤波图像');

## 4. 代码运行结果如下（测试图像为被椒盐噪声污染的图像）： ##

![SouthEast 3][]

[SouthEast]: https://img-blog.csdn.net/20180205161424295?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvY2pzaF8xMjM0NTY=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast
[SouthEast 1]: /images/20220531/0b2116f40df8421fbc504b9fc9fdf5a3.png
[SouthEast 2]: /images/20220531/54cf791d3b5f479e85d448d618c16cfe.png
[SouthEast 3]: /images/20220531/86e81929c15741e78204221b1088922c.png