opencv形态学运算：腐蚀（erode）和膨胀（dilate）

爱被打了一巴掌 2022-12-30 13:48 324阅读 0赞

形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。OpenCV为进行图像的形态学变换提供了快捷、方便的函数。最基本的形态学操作有二种，他们是：膨胀与腐蚀(Dilation与Erosion)。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：

*  消除噪声
 *  分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
 *  寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
 *  求出图像的梯度

腐蚀和膨胀是针对**白色部分（高亮部分）**而言的。

*  膨胀就是对图像高亮部分进行“领域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域；
 *  腐蚀是原图中的高亮区域被蚕食，效果图拥有比原图更小的高亮区域。

膨胀用来**处理缺陷**问题； 腐蚀用来**处理毛刺**问题。

# 膨胀dilate #

膨胀就是求局部最大值的操作，从图像直观看来，就是将图像光亮部分放大，黑暗部分缩小。

按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。假设有图像A和结构元素B，结构元素B在A上面移动，其中B定义其中心为锚点，以B覆盖下A的最大像素值（偏白）替换锚点的像素，其中B作为结构体可以是任意形状（与卷积不同之处，可以是线、矩阵、圆、十字等形状）。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

二值图像与灰度图像上的膨胀操作：

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

# 腐蚀erode #

腐蚀操作和膨胀操作相反，也就是将毛刺消除，腐蚀跟膨胀操作的过程类似，唯一不同的是以最小值（偏黑）替换锚点重叠下图像的像素值。

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3][]

void cv::erode( InputArray src, OutputArraydst, InputArray kernel,
                    Point anchor, int iterations,
                    int borderType, constScalar& borderValue )
    {
    //调用morphOp函数，并设定标识符为MORPH_ERODE
       morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType,borderValue );
    }
    
    void cv::dilate( InputArray src,OutputArray dst, InputArray kernel,
                     Point anchor, int iterations,
                     int borderType, constScalar& borderValue )
    {
    //调用morphOp函数，并设定标识符为MORPH_DILATE
       morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType,borderValue );
    }

可以发现erode和dilate这两个函数内部就是调用了一下morphOp，只是他们调用morphOp时，第一个参数标识符不同，一个为MORPH\_ERODE（腐蚀），一个为MORPH\_DILATE（膨胀）。

# 形态学膨胀——dilate函数 #

函数原型：

void dilate(
    	InputArray src,
    	OutputArray dst,
    	InputArray kernel,
    	Point anchor=Point(-1,-1),
    	int iterations=1,
    	int borderType=BORDER_CONSTANT,
    	const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() 
    );

> /\*\* @brief Dilates an image by using a specific structuring element.
> 
> The function dilates the source image using the specified structuring element that determines the  
> shape of a pixel neighborhood over which the maximum is taken:  
> ![\\f\[\\texttt\{dst\} (x,y) = \\max \_\{(x',y'): \\, \\texttt\{element\} (x',y') \\ne0 \} \\texttt\{src\} (x+x',y+y')\\f\]][f_texttt_dst_ _x_y_ _ _max _x_y_ _ _texttt_element_ _x_y_ _ne0 _ _texttt_src_ _x_x_y_y_f]
> 
> The function supports the in-place mode. Dilation can be applied several ( iterations ) times. In  
> case of multi-channel images, each channel is processed independently.
> 
> @param **src** input image; the number of channels can be arbitrary, but the depth should be one of  
> CV\_8U, CV\_16U, CV\_16S, CV\_32F or CV\_64F.  
> @param **dst** output image of the same size and type as src.  
> @param **kernel** structuring element used for dilation; if element=Mat(), a 3 x 3 rectangular structuring element is used. Kernel can be created using \#getStructuringElement  
> @param **anchor** position of the anchor within the element; default value (-1, -1) means that the anchor is at the element center.  
> @param **iterations** number of times dilation is applied.  
> @param **borderType** pixel extrapolation method, see \#BorderTypes. \#BORDER\_WRAP is not suported.  
> @param borderValue border value in case of a constant border
> 
> 参数详解：
> 
>  *  第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV\_8U，CV\_16U，CV\_16S，CV\_32F或 CV\_64F其中之一。
>  *  第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
>  *  第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。
> 
> 我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。
> 
> 其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:
> 
>  *  矩形: MORPH\_RECT
>  *  交叉形: MORPH\_CROSS
>  *  椭圆形: MORPH\_ELLIPSE
> 
> 而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。
> 
> 我们一般在调用erode以及dilate函数之前，先定义一个Mat类型的变量来获得getStructuringElement函数的返回值。对于锚点的位置，有默认值Point(-1,-1)，表示锚点位于中心。且需要注意，十字形的element形状唯一依赖于锚点的位置。而在其他情况下，锚点只是影响了形态学运算结果的偏移。
> 
> getStructuringElement函数相关的调用示例代码如下：
> 
>     int g_nStructElementSize = 3; //结构元素(内核矩阵)的尺寸
>      
>     //获取自定义核
>     Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT,
>     	Size(2*g_nStructElementSize+1,2*g_nStructElementSize+1),
>     	Point( g_nStructElementSize, g_nStructElementSize ));
> 
> 调用这样之后，我们便可以在接下来调用erode或dilate函数时，第三个参数填保存了getStructuringElement返回值的Mat类型变量。对应于我们上面的示例，就是填element变量。
> 
>  *  第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于中心。
>  *  第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
>  *  第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER\_DEFAULT。
>  *  第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例：

//载入原图 
           	Mat image = imread("1.jpg");
    	//获取自定义核
           	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
           	Mat out;
           	//进行膨胀操作
           	dilate(image, out, element);

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
    //     描述：包含程序所依赖的头文件
    //----------------------------------------------------------------------------------------------
    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
    #include <iostream>
    
    //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
    //     描述：包含程序所使用的命名空间
    //----------------------------------------------------------------------------------------------- 
    using namespace std;
    using namespace cv;
    
    //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
    //     描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
    //-----------------------------------------------------------------------------------------------
    int main()
    {
    
    	//载入原图 
    	Mat image = imread("5.jpg");
    
    
    	//显示原图
    	imshow("【原图】膨胀操作", image);
    
    	//获取自定义核
    	Mat element1 = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(7, 7));
    	Mat element2 = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
    	Mat out1;
    	Mat out2;
    
    	//进行膨胀操作
    	dilate(image, out1, element1);
    	dilate(image, out2, element2);
    
    	//显示效果图
    	imshow("【效果图】膨胀操作(ksize=5)", out1);
    	imshow("【效果图】膨胀操作(ksize=15)", out2);
    
    	waitKey(0);
    
    	return 0;
    }

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5][]

**可以看到白色的像素点（像素值高的像素点）越来越多，黑色的部分（像素值低的像素点）越来越少。**

# 形态学腐蚀——erode函数 #

C++: void erode(
    	InputArray src,
    	OutputArray dst,
    	InputArray kernel,
    	Point anchor=Point(-1,-1),
    	int iterations=1,
    	int borderType=BORDER_CONSTANT,
    	const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()
     );

> /\*\* @brief Erodes an image by using a specific structuring element.
> 
> The function erodes the source image using the specified structuring element that determines the  
> shape of a pixel neighborhood over which the minimum is taken:
> 
> ![\\texttt\{dst\} (x,y) = \\min \_\{(x',y'): \\, \\texttt\{element\} (x',y') \\ne0 \} \\texttt\{src\} (x+x',y+y')][texttt_dst_ _x_y_ _ _min _x_y_ _ _texttt_element_ _x_y_ _ne0 _ _texttt_src_ _x_x_y_y]
> 
> The function supports the in-place mode. Erosion can be applied several ( iterations ) times. In  
> case of multi-channel images, each channel is processed independently.
> 
> @param src input image; the number of channels can be arbitrary, but the depth should be one of  
> CV\_8U, CV\_16U, CV\_16S, CV\_32F or CV\_64F.  
> @param dst output image of the same size and type as src.  
> @param kernel structuring element used for erosion; if \`element=Mat()\`, a \`3 x 3\` rectangular  
> structuring element is used. Kernel can be created using \#getStructuringElement.  
> @param anchor position of the anchor within the element; default value (-1, -1) means that the  
> anchor is at the element center.  
> @param iterations number of times erosion is applied.  
> @param borderType pixel extrapolation method, see \#BorderTypes. \#BORDER\_WRAP is not supported.  
> @param borderValue border value in case of a constant border
> 
> 参数详解：
> 
>  *  第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV\_8U，CV\_16U，CV\_16S，CV\_32F或 CV\_64F其中之一。
>  *  第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。
>  *  第三个参数，InputArray类型的kernel，腐蚀操作的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素（内核矩阵）。
>  *  第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值（-1，-1），表示锚位于单位（element）的中心，我们一般不用管它。
>  *  第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode（）函数的次数，默认值为1。
>  *  第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER\_DEFAULT。
>  *  第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。
> 
> 同样的，使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

//载入原图 
           	Mat image = imread("1.jpg");
    	//获取自定义核
           	Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
           	Mat out;
           	//进行腐蚀操作
           	erode(image,out, element);

//-----------------------------------【头文件包含部分】---------------------------------------
    //     描述：包含程序所依赖的头文件
    //----------------------------------------------------------------------------------------------
    #include <opencv2/core/core.hpp>
    #include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
    #include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
    #include <iostream>
     
    //-----------------------------------【命名空间声明部分】---------------------------------------
    //     描述：包含程序所使用的命名空间
    //----------------------------------------------------------------------------------------------- 
    using namespace std;
    using namespace cv;
     
    //-----------------------------------【main( )函数】--------------------------------------------
    //     描述：控制台应用程序的入口函数，我们的程序从这里开始
    //-----------------------------------------------------------------------------------------------
    int main(  )
    {
           //载入原图 
           Matimage = imread("1.jpg");
     
            //创建窗口 
           namedWindow("【原图】腐蚀操作");
           namedWindow("【效果图】腐蚀操作");
     
           //显示原图
           imshow("【原图】腐蚀操作", image);
     
            
    //获取自定义核
           Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(15, 15));
           Mat out;
     
    //进行腐蚀操作
           erode(image,out, element);
     
           //显示效果图
           imshow("【效果图】腐蚀操作", out);
     
           waitKey(0);
     
           return 0;
    }

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6][]

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 7][]

**与膨胀相反，可以看到白色的像素点（像素值高的像素点）越来越少，黑色的部分（像素值低的像素点）越来越多。**

# 腐蚀膨胀辅助函数getStructuringElement #

函数原型：

CV_EXPORTS_W Mat getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor = Point(-1,-1));

>     Returns a structuring element of the specified size and shape for morphological operations.返回指定形状和尺寸的结构元素。
>      
>     The function constructs and returns the structuring element that can be further passed to #erode,
>     #dilate or #morphologyEx. But you can also construct an arbitrary binary mask yourself and use it as
>     the structuring element.
>      
>     @param shape Element shape that could be one of #MorphShapes
>     @param ksize Size of the structuring element.
>     @param anchor Anchor position within the element. The default value means that the
>     anchor is at the center. Note that only the shape of a cross-shaped element depends on the anchor
>     position. In other cases the anchor just regulates how much the result of the morphological
>     operation is shifted.
> 
> 第一个参数shape 表示内核的形状，有三种形状可以选择。
> 
>  *  矩形：MORPH\_RECT;
>  *  交叉形：MORPH\_CROSS;
>  *  椭圆形：MORPH\_ELLIPSE;
> 
> 第二个参数ksize 是内核的尺寸
> 
> 第三个参数anchor 是锚点的位置，默认值为![\\f$(-1, -1)\\f$][f_-1_ -1_f]

> 比如：
> 
> element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH\_CROSS,(5,5))

将会生成：

![20201226104326774.png][]

实际上这里是一个5 \* 5的矩阵：

> >>> import cv2  
> >>> element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH\_CROSS,(5,5))  
> >>> element  
> array(\[\[0, 0, 1, 0, 0\],  
> \[0, 0, 1, 0, 0\],  
> \[1, 1, 1, 1, 1\],  
> \[0, 0, 1, 0, 0\],  
> \[0, 0, 1, 0, 0\]\], dtype=uint8)

参考文章：

[形态学图像处理（一）：膨胀与腐蚀][Link 1]

[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221120/ddf159ece75e45ac8d4fa0a5cd9689a4.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221120/9ac7eb1b12ac446682e014a311c4106f.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201225222846464.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]: https://img-blog.csdnimg.cn/2020122522281621.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[f_texttt_dst_ _x_y_ _ _max _x_y_ _ _texttt_element_ _x_y_ _ne0 _ _texttt_src_ _x_x_y_y_f]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%5Cf%5B%5Ctexttt%7Bdst%7D%20%28x%2Cy%29%20%3D%20%5Cmax%20_%7B%28x%27%2Cy%27%29%3A%20%5C%2C%20%5Ctexttt%7Belement%7D%20%28x%27%2Cy%27%29%20%5Cne0%20%7D%20%5Ctexttt%7Bsrc%7D%20%28x&plus;x%27%2Cy&plus;y%27%29%5Cf%5D
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201226102300152.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 5]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201226102409193.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[texttt_dst_ _x_y_ _ _min _x_y_ _ _texttt_element_ _x_y_ _ne0 _ _texttt_src_ _x_x_y_y]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B200%7D%20%5Ctexttt%7Bdst%7D%20%28x%2Cy%29%20%3D%20%5Cmin%20_%7B%28x%27%2Cy%27%29%3A%20%5C%2C%20%5Ctexttt%7Belement%7D%20%28x%27%2Cy%27%29%20%5Cne0%20%7D%20%5Ctexttt%7Bsrc%7D%20%28x&plus;x%27%2Cy&plus;y%27%29
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 6]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201226102828944.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg_size_16_color_FFFFFF_t_70 7]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201226103122856.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2x1b2xhaWh1YTIwMTg=,size_16,color_FFFFFF,t_70
[f_-1_ -1_f]: https://private.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cf%24%28-1%2C%20-1%29%5Cf%24
[20201226104326774.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20201226104326774.png
[Link 1]: https://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/23710721