P1031 均分纸牌（洛谷训练场）题解

超、凢脫俗 2022-12-28 07:25 194阅读 0赞

### 文章目录 ###

*  题目描述
 *   *  输出格式
     *  输出格式
     *  输入
     *  输出
 *  算法分析
 *  解题标程

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# 题目描述 #

有N堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。  
移牌规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为N的堆上取的纸牌，只能移到编号为N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。  
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如N=4，4堆纸牌数分别为：

①9 ②8 ③17 ④6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取4张牌放到 ④ （9,8,13,10）-> 从 ③ 取3张牌放到 ②（9,11,10,10）-> 从 ② 取1张牌放到①（10,10,10,10）。

## 输出格式 ##

> 两行  
> 第一行为：N（N 堆纸牌，1 ≤ N ≤ 100）  
> 第二行为：A1,A2, … ,An （N堆纸牌，每堆纸牌初始数，1 ≤ Ai ≤ 10000）

## 输出格式 ##

> 一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

## 输入 ##

4
    9 8 17 6

## 输出 ##

# 算法分析 #

这道题用一个很巧妙的方法来使用贪心算法，即**将每一个位置与平均数的差值累加到后一位上，累加的次数就是这道题的最少移动次数**

*  1、第一堆牌相差的牌只能由第二堆牌承担（给予或索要）
 *  2、如果某堆牌已经达到要求，就不需要去移动它

核心为：

count=0;
    for i from 1 to n-1
    if(a[i]==0) continue;
    else{
        
      a[i+1]+1=a[i]
      count++;
    }

# 解题标程 #

#include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    int a[105];
    
    int main()
    {
        
        int n;
        int avg=0;
        int count=0;
        
        scanf("%d",&n);
        
        for(int i=1;i<=n;i++){
        
            scanf("%d",&a[i]);
            avg+=a[i];
        }
        avg/=n;
    
        //核心部分开始
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i]-=avg;
        
        for(int i=1;i<n;i++){
        
            if(a[i]==0)
                continue;
            a[i+1]+=a[i];
            count++;
        }
        //核心部分结束
        
        printf("%d",count);
        
        return 0;
    }
    `