P1031 [NOIP2002 提高组] 均分纸牌

迈不过友情╰ 2022-11-13 11:23 193阅读 0赞

## 题目描述 ##

有 N N N堆纸牌，编号分别为  1 , 2 , … , N 1,2,…,N 1,2,…,N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N N N的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 1 1堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 2 2的堆上；在编号为 N N N的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N − 1 N-1 N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N = 4 N=4 N=4， 4 4 4堆纸牌数分别为：

① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6 ①9②8③17④6 ①9②8③17④6

移动 3 3 3次可达到目的：

从  ③ ③ ③ 取 4 4 4张牌放到  ④ （ 9 , 8 , 13 , 10 ） − > ④ （9,8,13,10）-> ④（9,8,13,10）−> 从  ③ ③ ③ 取 3 3 3张牌放到  ② （ 9 , 11 , 10 , 10 ） − > ②（9,11,10,10）-> ②（9,11,10,10）−> 从  ② ② ② 取 1 1 1张牌放到 ① （ 10 , 10 , 10 , 10 ） ①（10,10,10,10） ①（10,10,10,10）。

## 输入格式 ##

两行

第一行为： N N N（ N N N 堆纸牌， 1 ≤ N ≤ 100 1 \\le N \\le 100 1≤N≤100）

第二行为： A 1 , A 2 , … , A n A\_1,A\_2, … ,A\_n A1,A2,…,An  
  
（ N N N堆纸牌，每堆纸牌初始数， 1 ≤ A i ≤ 10000 1 \\le A\_i \\le 10000 1≤Ai≤10000）

## 输出格式 ##

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

**输入输出样例**  
**输入**

4
    9 8 17 6

**输出**

## 说明/提示 ##

#### 【题目来源】 ####

NOIP 2002 提高组第一题

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其实就是个互补，都减去平均值

#include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    const int N=105;
    int a[N];
    int main()
    { 
        int n,s=0,pj,ans=0,i;
        cin>>n;
        for(i=1;i<=n;i++)
        { 
            cin>>a[i];
            s+=a[i];
        }
        pj=s/n;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(a[i]!=pj)
            { 
                ans++;
                a[i+1]+=a[i]-pj;
            }
        cout<<ans;
        return 0;
    }