将十进制转换成短浮点数格式（IEEE745）并用十六进制表示（组成原理）

缺乏、安全感 2022-12-25 01:55 216阅读 0赞

### IEEE 745 标准中有三种形式的浮点数，具体如下表： ###

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>类型</th> 
   <th>数符</th> 
   <th>阶码</th> 
   <th>尾数数值</th> 
   <th>总位数</th> 
   <th>偏置值</th> 
   <th>偏置值</th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td></td> 
   <td></td> 
   <td></td> 
   <td></td> 
   <td></td> 
   <td>十六进制</td> 
   <td>十进制</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>短浮点数</td> 
   <td>1</td> 
   <td>8</td> 
   <td>23</td> 
   <td>32</td> 
   <td>7FH</td> 
   <td>127</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>长浮点数</td> 
   <td>1</td> 
   <td>11</td> 
   <td>52</td> 
   <td>64</td> 
   <td>3FFH</td> 
   <td>1023</td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td>临时浮点数</td> 
   <td>1</td> 
   <td>15</td> 
   <td>64</td> 
   <td>80</td> 
   <td>3FFFH</td> 
   <td>16383</td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

### 列题 ：将（100.25）十进制转换成短浮点数格式。 ###

1.  把十进制转换成二进制。  
    (100.25)十进制 = （1100100.01）二进制
2.  规格化二进制  
    1100100.01 = 1.10010001✖️2^6
3.  计算出阶码的移码（偏置值 + 阶码真值） 阶码真值就是上面2^k 中的k  
    127 + 6 = 1111111 + 110 = 10000101
4.  以短浮点数格式存储该数  
    因为，  
    符号为 = 0 （正数为0，负数为1）  
    阶码（E） = 10000101  
    尾数 = 1001 0001 0000 0000 0000 000 （规格化二进制后小数点后面的数然后用零补齐23位数位）  
    所以，短浮点数代码为：  
    0，1000 0101，1001 0001 0000 0000 0000 000
    
    表示为十六进制的代码：
    
    ### 42C88000H ###
    
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