【JAVA】1005 继续(3n+1)猜想 (25分) PAT乙级 PAT (Basic Level)Practice (中文)

清疚 2022-12-24 05:00 173阅读 0赞

# 前言 #

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> 种一颗树的最佳时间是十年前，其次就是现在**  
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# 题目：1005 继续(3n+1)猜想 (25分) #

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

**输入格式：**  
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

**输出格式：**  
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

**输入样例：**

6
    3 5 6 7 8 11

**输出样例：**

7 6

# 代码： #

import java.util.Arrays;
    import java.util.HashSet;
    import java.util.Scanner;
    
    /** * Created by IntelliJ IDEA. * * @Author: 张志浩 Zhang Zhihao * @Email: 3382885270@qq.com * @Date: 2020/11/26 * @Time: 19:57 * @Version: 1.0 * @Description: Description */
    public class 继续3n加1猜想 { 
        private static HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
    
        public static void main(String[] args) { 
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            int K = sc.nextInt();
            int[] arr = new int[K];
            for (int i = 0; i < K; i++) { 
                int n = sc.nextInt();
                arr[i] = n;
                if (!set.contains(n)) { 
                    process(n);
                }
            }
            sc.close();
            Arrays.sort(arr);
            int count = K - 1;
            for (int i = K - 1; i >= 0; i--) { 
                if (!set.contains(arr[i])) { 
                    arr[count--] = arr[i];
                }
            }
            for (int i = K - 1; i > count + 1; i--) { 
                System.out.print(arr[i] + " ");
            }
            System.out.print(arr[count + 1]);
        }
    
        private static void process(int n) { 
            if (n == 1) { 
                return;
            }
            if (n % 2 == 0 && !set.contains(n / 2)) { //如果它是偶数，那么把它砍掉一半；
                set.add(n / 2);
                process(n / 2);
            } else if (n % 2 == 1 && !set.contains((3 * n + 1) / 2)) {  //如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半
                set.add((3 * n + 1) / 2);
                process((3 * n + 1) / 2);
            }
        }
    }

[https_github.com_233zzh_PAT]: https://github.com/233zzh/PAT