Machine：RMSE（均方根误差）、MSE（均方误差）、MAE（平均绝对误差）、SD（标准差）

客官°小女子只卖身不卖艺 2022-12-20 03:13 169阅读 0赞

## **RMSE（Root Mean Square Error）均方根误差** ##

衡量观测值与真实值之间的偏差。

常用来作为机器学习模型预测结果衡量的标准。

![RMSE(X, h)=\\sqrt\{\\frac\{1\}\{m\}\\sum\_\{i=1\}^\{m\}(h(x\_\{i\})-y\_\{i\})^2\}][RMSE_X_ h_sqrt_frac_1_m_sum_i_1_m_h_x_i_-y_i_2]

## **MSE（Mean Square Error）均方误差** ##

MSE是真实值与预测值的差值的平方然后求和平均。

通过平方的形式便于求导，所以常被用作线性回归的**损失函数**。

![MSE=\\frac\{1\}\{m\}\\sum\_\{i=1\}^\{m\}(y\_\{i\}-\\hat\{y\}\_\{i\})^2][MSE_frac_1_m_sum_i_1_m_y_i_-_hat_y_i_2]

## **MAE（Mean Absolute Error）平均绝对误差** ##

是绝对误差的平均值。

可以更好地反映预测值误差的实际情况。

![MAE(X, h)=\\frac\{1\}\{m\}\\sum\_\{i=1\}^\{m\}\\left | h(x\_\{i\})-y\_\{i\} \\right |][MAE_X_ h_frac_1_m_sum_i_1_m_left _ h_x_i_-y_i_ _right]

## **SD（Standard Deviation）标准差** ##

方差的算术平均根。

用于衡量一组数值的离散程度。

![SD=\\sqrt\{\\frac\{1\}\{N\}\\sum\_\{i=1\}^\{N\}(x\_\{i\}-avg(x))^2\}][SD_sqrt_frac_1_N_sum_i_1_N_x_i_-avg_x_2]

[RMSE_X_ h_sqrt_frac_1_m_sum_i_1_m_h_x_i_-y_i_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?RMSE%28X%2C%20h%29%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bm%7D%28h%28x_%7Bi%7D%29-y_%7Bi%7D%29%5E2%7D
[MSE_frac_1_m_sum_i_1_m_y_i_-_hat_y_i_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?MSE%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bm%7D%28y_%7Bi%7D-%5Chat%7By%7D_%7Bi%7D%29%5E2
[MAE_X_ h_frac_1_m_sum_i_1_m_left _ h_x_i_-y_i_ _right]: https://private.codecogs.com/gif.latex?MAE%28X%2C%20h%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bm%7D%5Cleft%20%7C%20h%28x_%7Bi%7D%29-y_%7Bi%7D%20%5Cright%20%7C
[SD_sqrt_frac_1_N_sum_i_1_N_x_i_-avg_x_2]: https://private.codecogs.com/gif.latex?SD%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7BN%7D%28x_%7Bi%7D-avg%28x%29%29%5E2%7D