行列式基本性质汇总

待我称王封你为后i 2022-12-15 14:14 392阅读 0赞

## 一 概述 ##

行列式是线性代数中的基础，存在很多行列式的性质可以简化我们对行列式的计算。

## 二 行列式的基本性质 ##

**1. 行列式和它的转置行列式相等**

![2020101717302858.png][]

![20201017173058470.png][]

**2. 对换行列式的两行(列)，行列式变号**

**推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零。**

**行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数k，等于用数k乘此行列式。**

**推论：行列式中某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。**

**3. 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。**

**4. 若行列式的某一行（列）的元素都是两数和，如第i行的元素都是两数之和：**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NhbG1fZW5jb2Rl_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

**5. 把行列式的某一行(列)的各元素乘同一数后加到另一个行(列)对应的元素上去，行列式不变。**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NhbG1fZW5jb2Rl_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

[2020101717302858.png]: /images/20221123/21bb2ed7bfed43698897619f286c5f16.png
[20201017173058470.png]: /images/20221123/14a186320f2b408b807cd8f7b34bc653.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NhbG1fZW5jb2Rl_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221123/a1d627c67372494191e33c3da7fc3732.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2NhbG1fZW5jb2Rl_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20221123/bfb0dcf46d4f486190daf4f5b093aca0.png

发表评论取消回复

表情：

评论列表（有 0 条评论，392人围观）

还没有评论，来说两句吧...

相关阅读

相关数学基础回顾(1) ---- 基本初等函数性质

1. 函数的定义和性质 1.1 函数定义假设 ![A,B][A_B]都是两个非空的数集，如果按照某种映射规则 ![f][]，对于集合中的任何一个数 ![x][]，

Love The Way You Lie/ 2024年03月16日 22:17/ 0 赞/ 84 阅读

相关二叉树的基本性质及证明

性质1：一棵非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个结点，（i>=1）。性质2：一棵深度为k的二叉树中，最多具有2^k-1个结点，最少有k个结点。性质3：对于一棵非空

àì夳堔傛蜴生んèń/ 2023年06月19日 04:17/ 0 赞/ 22 阅读

相关行列式基本性质汇总

一概述行列式是线性代数中的基础，存在很多行列式的性质可以简化我们对行列式的计算。二行列式的基本性质 1. 行列式和它的转置行列式相等 ![2020101

待我称王封你为后i/ 2022年12月15日 14:14/ 0 赞/ 393 阅读

相关 OpenCv Java Mat的基本使用-行列式计算（6）

矩阵在形式上和行列式是一样的，这两天看Mat，想起之前学历的行列式，那么我们如何求解一个矩阵对应的行列式的求解方法行列式计算：最简单的二维的行列式： ![water

逃离我推掉我的手/ 2022年12月02日 13:51/ 0 赞/ 194 阅读

相关行列式与矩阵

行列式与矩阵本人自己的学习笔记，按照自己和网上的内容理解的行列式与矩阵。 ![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdG

偏执的太偏执、/ 2022年11月09日 12:56/ 0 赞/ 176 阅读

相关 MIT 线性代数导论第十八讲：行列式及其性质

从这一讲开始新的章节。这一讲主要是一些基础概念性质，所以比较简单。本讲的主要内容：行列式的概念行列式的重要性质行列式的概念以及基本的三个性质行

梦里梦外;/ 2022年05月09日 15:54/ 0 赞/ 347 阅读

相关行列式及其性质

行列式（determinant）是方阵的一个重要特征，常记作detA或者|A|，其包含了矩阵的很多重要信息。行列式为0，则矩阵不可逆，否则矩阵可逆，所以行列式可用来检验矩阵的可

落日映苍穹つ/ 2022年04月10日 01:20/ 0 赞/ 323 阅读

相关数据库中基本关系的性质（图表举例）

1、列是同质的 ![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ub

港控/mmm°/ 2022年02月27日 10:08/ 0 赞/ 348 阅读

相关矩阵转置基本性质

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ub

我就是我/ 2022年02月02日 09:31/ 0 赞/ 445 阅读

相关线性代数-行列式

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM4

短命女/ 2021年12月13日 04:35/ 0 赞/ 1807 阅读