关于FOV与焦距

桃扇骨 2022-12-10 01:21 839阅读 0赞

在不进行棋盘格标定的时候，如何获得焦距？

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（1）根据内参和sensor尺寸计算FOV

水平FOV = 2 atan(0.5 width(sensor width) / focal(mm))  
垂直FOV = 2 atan(0.5 height(sensor heght) / focal(mm))  
（2）根据内参和图像宽度计算FOV

水平FOV = 2 atan(0.5 \* image\_width / focal(pixel))  
垂直FOV = 2 atan(0.5 \* image\_heght) / focal(pixel))

几个概念：焦距f，视场角fov，传感器大小w\*h，看如下图：

![Relationship between Focal Length, Field of View and Sensor Size][Relationship between Focal Length_ Field of View and Sensor Size]

根据如上图我们可以得出如下几何关系：

![\\\[ f = \\frac\{w\}\{2\} \\cot \\frac\{\\alpha\}\{2\} \\newline \\\]][f _ _frac_w_2_ _cot _frac_alpha_2_ _newline] 或者![2020092311474749.png][]

**图像的宽度w和视野，则![\\α][db840861b8b696c5fc06757360d84041.png]可以计算![F][]以像素为单位的焦距**。大多数手机的fov是50-70度之间。

但是存在比如16：9的情况，水平视角大于垂直视角，此时需要使用对角线与镜头中心所成的角度；

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2phY2Nlbg_size_16_color_FFFFFF_t_70][]

如果使用相机制造商指定的FOV，则必须使用以下公式

![\\ \[f = \\ frac \{d\} \{2\} \\ cot \\ frac \{\\ alpha\} \{2\} \\ newline \\\]][_f _ _ frac _d_ _2_ _ cot _ frac _ alpha_ _2_ _ newline]

其中，![d = \\ sqrt \{w ^ 2 + h ^ 2\}][d _ _ sqrt _w _ 2 _ h _ 2]是对角线的长度。

[Relationship between Focal Length_ Field of View and Sensor Size]: /images/20221123/6f7c41ba53094cb6ade8c7e872179e3f.png
[f _ _frac_w_2_ _cot _frac_alpha_2_ _newline]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/ef57b0935af8d27b2ed3648eff682d7a.png
[2020092311474749.png]: /images/20221123/118fb6a5d70e480e94c392955799c0e0.png
[db840861b8b696c5fc06757360d84041.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/db840861b8b696c5fc06757360d84041.png
[F]: /images/20221123/d15d928a9eca4c5991c3dbe603fd112f.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2phY2Nlbg_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20221123/889435ab10db471c84790a14a41b047f.png
[_f _ _ frac _d_ _2_ _ cot _ frac _ alpha_ _2_ _ newline]: /images/20221123/45f6930f576a4247aa6fb9d4f31eee0a.png
[d _ _ sqrt _w _ 2 _ h _ 2]: /images/20221123/100347d21b5b46bba8db87191b30e68c.png