leetcode---235. 二叉搜索树的最近公共祖先（最近公共祖先）

女爷i 2022-11-28 00:42 194阅读 0赞

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\]

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示例 1:

输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 8  
输出: 6   
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。  
示例 2:

输入: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\], p = 2, q = 4  
输出: 2  
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。  
说明:

所有节点的值都是唯一的。  
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

**题解思路：**

**二叉树的最近公共祖先LCA问题:**

**p q 在树上的分布**

**1、p q有一个或者都是根节点**

在左右子树的情况

**1)p q不，在左右子树上，也就是p q不存在，返回null**

**2、p q 都在左子树上或者都在右子树数,返回所在子树的根节点**

**3、p q 分别在左右子树上 返回根节点**  
由于二叉搜索树的特性，我们只需要根据p q的值和根节点比较，就可以判断去哪个子树上去搜索

1、p q 都小于根节点 那么去左子树上搜索

2、p q都大于根节点 那么去右子树上搜索

否则最近公关祖先就是根节点。

public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
             if(null == root || p==root || q == root){
                return root;
            }
            //如果p q 在右子树上
            if(p.val > root.val && q.val > root.val){
                return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
            }
            //如果p q 在左子树上
            if(p.val < root.val && q.val < root.val){
                return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
            }
            return root;
        }

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