L2-036 网红点打卡攻略 (25 分)【天梯赛】

曾经终败给现在 2022-11-18 02:21 155阅读 0赞

**披着最小生成树外衣的一道模拟题。**

**去年考这道题的时候，一直以为是考察的最小生成树的知识点（Prim和Kruskal)，当时自己这一块不太会，也就没有下手做；今天做这个题的时候本来用的是Kruskal，但写着写着发现不是特别对劲，感觉不用求最小生成树啊，就是一道模拟题。**

**用邻接矩阵存储景点信息，cnt记录满足条件的方案个数，ans记录最优解的序号，min记录最短的花费。对于输入的每个方案，用num记录经过景点的个数，vis判断是否重复经过,sum记录每个方案的花费，用flag判断是否符合条件；如果景点数量不够或者重复经过景点，相邻景点之间不存在路径，开始与结束景点与家之间没有路径，flag=1。如果flag=0，cnt++，如果flag == 0&&min>flag，记录输出。**

#include <iostream>
    using namespace std;
    int n, m, mp[202][202];
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int main() {
        
    	cin >> n >> m;
    	for(int i = 0; i <= n; i++) {
        
    		for(int j = 0; j <= n; j++) {
        
    			mp[i][j] = inf;
    		}
    	}
    	for(int i = 0; i < m; i++) {
        
    		int a, b, c;
    		cin >> a >> b >> c;
    		mp[a][b] = mp[b][a] = c;
    	}
    	int k;
    	cin >> k;
    	int min = inf, ans, cnt = 0;
    	for(int i = 1; i <= k; i++) {
        
    		int t;
    		cin >> t;
    		int a[t+1];
    		a[0] = 0; 
    		int flag = 0;
    		int vis[n+1] = {
        0};
    		int num = 0, sum = 0;
    		for(int j = 1; j <= t; j++) {
        
    			cin >> a[j];
    			if(vis[a[j]]) flag = 1;
    			else {
        
    				vis[a[j]] = 1;
    				num++;
    				if(mp[a[j]][a[j-1]] == inf) flag = 2;
    				else sum += (mp[a[j]][a[j-1]]);
    			}
    		}
    		sum += mp[0][a[t]];
    		if(num != n || mp[0][a[t]] == inf) flag = 3;
    		//cout << flag << " " << ans << " " << num << endl;
    		if(!flag) cnt++;
    		if(!flag && min > sum) {
        
    			min = sum;
    			ans = i;
    		}
    	}
    	cout << cnt << endl << ans << " " << min;
    }

**题目描述**  
一个旅游景点，如果被带火了的话，就被称为“网红点”。大家来网红点游玩，俗称“打卡”。在各个网红点打卡的快（省）乐（钱）方法称为“攻略”。你的任务就是从一大堆攻略中，找出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略。

**输入格式：**  
首先第一行给出两个正整数：网红点的个数 N（1<N≤200）和网红点之间通路的条数 M。随后 M 行，每行给出有通路的两个网红点、以及这条路上的旅行花费（为正整数），格式为“网红点1 网红点2 费用”，其中网红点从 1 到 N 编号；同时也给出你家到某些网红点的花费，格式相同，其中你家的编号固定为 0。

再下一行给出一个正整数 K，是待检验的攻略的数量。随后 K 行，每行给出一条待检攻略，格式为：  
n V1 V2 ⋯ Vn  
其中 n(≤200) 是攻略中的网红点数，Vi 是路径上的网红点编号。这里假设你从家里出发，从 V1 开始打卡，最后从 Vn  
回家。

**输出格式：**  
在第一行输出满足要求的攻略的个数。

在第二行中，首先输出那个能在每个网红点打卡仅一次、并且路上花费最少的攻略的序号（从 1 开始），然后输出这个攻略的总路费，其间以一个空格分隔。如果这样的攻略不唯一，则输出序号最小的那个。

题目保证至少存在一个有效攻略，并且总路费不超过 10^9 。

**输入样例：**

6 13
    0 5 2
    6 2 2
    6 0 1
    3 4 2
    1 5 2
    2 5 1
    3 1 1
    4 1 2
    1 6 1
    6 3 2
    1 2 1
    4 5 3
    2 0 2
    7
    6 5 1 4 3 6 2
    6 5 2 1 6 3 4
    8 6 2 1 6 3 4 5 2
    3 2 1 5
    6 6 1 3 4 5 2
    7 6 2 1 3 4 5 2
    6 5 2 1 4 3 6

**输出样例：**

3
    5 11

**样例说明：**  
第 2、3、4、6 条都不满足攻略的基本要求，即不能做到从家里出发，在每个网红点打卡仅一次，且能回到家里。所以满足条件的攻略有 3 条。

第 1 条攻略的总路费是：(0->5) 2 + (5->1) 2 + (1->4) 2 + (4->3) 2 + (3->6) 2 + (6->2) 2 + (2->0) 2 = 14；

第 5 条攻略的总路费同理可算得：1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 = 11，是一条更省钱的攻略；

第 7 条攻略的总路费同理可算得：2 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 11，与第 5 条花费相同，但序号较大，所以不输出。