2021-03-12 | 669. 修剪二叉搜索树

系统管理员 2022-11-12 01:47 140阅读 0赞

### 1. 题目描述 ###

给你二叉搜索树的根节点 `root` ，同时给定最小边界`low` 和最大边界 `high`。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在`[low, high]`中。修剪树不应该改变保留在树中的元素的相对结构（即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留）。 可以证明，存在唯一的答案。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

**示例 1：**  
![在这里插入图片描述][20210321222154414.jpg]

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
    输出：[1,null,2]

**示例 2：**  
![在这里插入图片描述][20210321222141146.jpg]

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
    输出：[3,2,null,1]

**示例 3：**

输入：root = [1], low = 1, high = 2
    输出：[1]

**示例 4：**

输入：root = [1,null,2], low = 1, high = 3
    输出：[1,null,2]

**示例 5：**

输入：root = [1,null,2], low = 2, high = 4
    输出：[2]

**提示：**

*  树中节点数在范围 `[1, 10]` 内
 *  `0 <= Node.val <= 10`
 *  树中每个节点的值都是唯一的
 *  题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
 *  `0 <= low <= high <= 10`

### 2. 解题思路 ###

对于这道题目，我们可以使用递归来实现。

*  如果当前结点小于下界，直接将修剪后的右子树替换当前节点并返回；
 *  如果当前结点大于上界，直接将修剪后的左子树替换当前节点并返回；
 *  如果当前节点在范围之内，就继续递归左右子树查找越界的节点。

**复杂度分析：**

*  时间复杂度：O(n)，其中 n 是给定的树节点数。我们最多访问每个节点一次。
 *  空间复杂度：O(n)，这里虽然没有使用任何额外的内存，但是在最差情况下，递归调用的栈可能与节点数一样大。

### 3. 代码实现 ###

/** * Definition for a binary tree node. * function TreeNode(val, left, right) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.left = (left===undefined ? null : left) * this.right = (right===undefined ? null : right) * } */
    /** * @param {TreeNode} root * @param {number} low * @param {number} high * @return {TreeNode} */
    var trimBST = function(root, low, high) { 
        if(!root){ 
            return root
        }
        // 如果当前结点小于下界，直接将修剪后的右子树替换当前节点并返回
        if(root.val < low){ 
            return trimBST(root.right, low, high)
        }
        // 如果当前结点大于上界，直接将修剪后的左子树替换当前节点并返回
        if(root.val > high){ 
            return trimBST(root.left, low, high)
        }
    
        // 如果当前结点不越界，继续往左右子树进行递归
        root.left = trimBST(root.left, low, high)
        root.right = trimBST(root.right, low, high)
        return root
    };

### 4. 提交结果 ###

![在这里插入图片描述][20210321222211188.png]

[20210321222154414.jpg]: /images/20221022/f12203931e4a47c58ecd67b20d904766.png?
[20210321222141146.jpg]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210321222141146.jpg?
[20210321222211188.png]: https://img-blog.csdnimg.cn/20210321222211188.png?