NumPy矩阵运算

拼搏现实的明天。 2022-08-04 11:49 228阅读 0赞

**8.2 矩阵(Matrix)对象**

Matrix类型继承于ndarray类型，因此含有ndarray的所有数据属性和方法。Matrix类型与ndarray类型有六个重要的不同点，当你当Matrix对象当arrays操作时，这些不同点会导致非预期的结果。

1）Matrix对象可以使用一个Matlab风格的字符串来创建，也就是一个以空格分隔列，以分号分隔行的字符串。

2）Matrix对象总是二维的。这包含有深远的影响，比如m.ravel()的返回值是二维的，成员选择的返回值也是二维的，因此序列的行为与array会有本质的不同。

3）Matrix类型的乘法覆盖了array的乘法，使用的是矩阵的乘法运算。当你接收矩阵的返回值的时候，确保你已经理解这些函数的含义。特别地，事实上函数asanyarray(m)会返回一个matrix，如果m是一个matrix。

4）Matrix类型的幂运算也覆盖了之前的幂运算，使用矩阵的幂。根据这个事实，再提醒一下，如果使用一个矩阵的幂作为参数调用asanarray(...)跟上面的相同。

5）矩阵默认的\_\_array\_priority\_\_是10.0，因而ndarray和matrix对象混合的运算总是返回矩阵。

6）矩阵有几个特有的属性使得计算更加容易，这些属性有：

(a) .T －－ 返回自身的转置

(b) .H －－ 返回自身的共轭转置

(d) .A －－ 返回自身数据的2维数组的一个视图（没有做任何的拷贝）

Matrix类 是ndarray的一个Python子类，你也可以学习这个实现来构造自己的ndarray子类。Matrix对象也可以使用其它的Matrix对象，字符串，或者其它的可以转换为一个ndarray的参数来构造。另外，在NumPy里，“mat”是“matrix”的一个别名。

例1： 使用字符串构造矩阵

<table style="background:#BCD3E5"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> <p><span style="font-size:18px">&gt;&gt;&gt;&nbsp;from&nbsp;numpy&nbsp;import&nbsp;*</span></p> <p><span style="font-size:18px">&gt;&gt;&gt;&nbsp;a=mat('1&nbsp;2&nbsp;3;&nbsp;4&nbsp;5&nbsp;3')</span></p> <p><span style="font-size:18px">&gt;&gt;&gt;&nbsp;print&nbsp;(a*a.T).I</span></p> <p><span style="font-size:18px">[[&nbsp;0.29239766&nbsp;-0.13450292]</span></p> <p><span style="font-size:18px">&nbsp;[-0.13450292&nbsp;&nbsp;0.08187135]]</span></p> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

例2： 使用嵌套序列构造矩阵

<table style="background:#BCD3E5"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> <p><span style="font-size:18px">&gt;&gt;&gt;&nbsp;mat(&nbsp;[&nbsp;[1,5,10],[1.0,3,4j]&nbsp;])</span></p> <p><span style="font-size:18px">matrix([[&nbsp;&nbsp;1.+0.j,&nbsp;&nbsp;&nbsp;5.+0.j,&nbsp;&nbsp;10.+0.j],</span></p> <p><span style="font-size:18px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&nbsp;&nbsp;1.+0.j,&nbsp;&nbsp;&nbsp;3.+0.j,&nbsp;&nbsp;&nbsp;0.+4.j]])</span></p> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

例3： 使用一个数组构造矩阵

<table style="background:#BCD3E5"> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td> <p><span style="font-size:18px">&gt;&gt;&gt;&nbsp;mat(&nbsp;random.rand(3,3)&nbsp;).T</span></p> <p><span style="font-size:18px">matrix([[&nbsp;0.81541602,&nbsp;&nbsp;0.73987459,&nbsp;&nbsp;0.03509142],</span></p> <p><span style="font-size:18px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&nbsp;0.14767449,&nbsp;&nbsp;0.60539483,&nbsp;&nbsp;0.05641679],</span></p> <p><span style="font-size:18px">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[&nbsp;0.43257759,&nbsp;&nbsp;0.628695&nbsp;&nbsp;,&nbsp;&nbsp;0.47413553]])</span></p> </td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

**Matrix( data, dtype=None, copy=True )**

将以参数data传进来的数据转换为矩阵。如果dtype是None，那么数据类型将由data的内容来决定。如果copy为True，则会拷贝data中的数据，否则会使用原来的数据缓冲。如果没有找到数据的缓冲区，当然也会进行数据的拷贝。注意：矩阵matrix事实上是一个类型，因此当你构造实例的时候会调用matrix.\_\_new\_\_(matrix, data, dtype, copy)。

**Mat**

只是matrix的一个别名。

**Asmatrix(data, dtype=None)**

返回不经过复制的数据。等价于matrix(data, dtype, copy=False)。

**Bmat(obj, ldict=None, gdict=None)**

使用一个字符串，嵌套的序列或者一个数组(array)构造一个矩阵。这个命令允许你从其它的对象来建立起矩阵。其中当obj是一个字符串的时候才会使用参数ldict和gdict，这两个参数是局部和模块的字典。如果你没有提供它们，这些将由系统提供。

>>> A=mat('2 2; 2 2'); B=mat('1 1; 1 1');

>>> print bmat('A B; B A')

\[\[2 2 1 1\]

\[2 2 1 1\]

\[1 1 2 2\]

\[1 1 2 2\]\]