LeetCode | 面试题68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先【剑指 Offer】【Python】

谁践踏了优雅 2022-11-04 08:50 57阅读 0赞

## 问题 ##

[力扣][Link 1]

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = \[6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5\]

![ce1cf879398e101f5318566b8d9c5468.png][]

**示例 1:**

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
    输出: 6 
    解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

**示例 2:**

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
    输出: 2
    解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

**说明:**

*  所有节点的值都是唯一的。
 *  p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

注意：本题与主站 235 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

## 思路 ##

**递归**

利用二叉搜索树特性，只有三种情况：
    1. 全在左子树：递归判断左子树
    2. 全在右子树：递归判断右子树
    3. 分别在左右子树：根节点就是最近公共祖先

## 代码 ##

### Python3 ###

# Definition for a binary tree node.
    # class TreeNode:
    # def __init__(self, x):
    # self.val = x
    # self.left = None
    # self.right = None
    
    class Solution:
        def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
            # 全在左子树
            if root.val > p.val and root.val > q.val:
                return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
            # 全在右子树
            elif root.val < p.val and root.val < q.val:
                return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
            return root

## 链接 ##

[GitHub][]

[Link 1]: https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/
[ce1cf879398e101f5318566b8d9c5468.png]: /images/20221023/9a5a1fe513cd42faa300344eb6e2bac2.png
[GitHub]: https://github.com/Wonz5130/LeetCode-Solutions/tree/master/solutions/Interview-68-er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof