【数据结构】散列表：LeetCode题（二）1. 两数之和，13. 罗马数字转整数

不念不忘少年蓝@ 2022-11-03 00:48 6阅读 0赞

## [1. 两数之和¹][1.] ##

给定一个整数数组 `nums` 和一个目标值 `target`，请你在该数组中找出和为目标值的那 **两个** 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

**示例:**

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
    
    因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
    所以返回 [0, 1]

### 1.解法一：枚举法 ###

*  思路：没啥说的，就是枚举出所有结果
 *  复杂度
    
     *  Time：O(n^2)，66ms
     *  Space：O(1)

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        
            for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
        
                for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
        
                    if (nums[i] + nums[j] == target) 
                        return new int[]{
        i,j};
                }
            }
            return new int[0];
    }

### 2.解法二：散列表（HashMap） ###

*  思路：为了将复杂度降到O(n)，可以通过空间换时间的思路，即引入一个容器。那要引入什么合适呢？List？Set？Map？因为要返回的是索引，所以这里其实包含了一个K-V关系，因此可以用一个HashMap，key是值，value是数组索引。
 *  复杂度
    
     *  Time：O(n），2ms
     *  Space：O(n)，需要一个Map将数组中元素保存进去

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        
           HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
            	// 如果map有与当前值匹配的，就直接取出索引返回，否则将当前值和索引加入map
                if (map.containsKey(target - nums[i])) 
                    return new int[]{
        map.get(target - nums[i]),i};
                else 
                    map.put(nums[i],i);
            return null;
    }

## [13. 罗马数字转整数¹][13.] ##

罗马数字包含以下七种字符: `I`， `V`， `X`， `L`，`C`，`D` 和 `M`。

字符          数值
    I             1
    V             5
    X             10
    L             50
    C             100
    D             500
    M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 `II` ，即为两个并列的 1。12 写做 `XII` ，即为 `X` \+ `II` 。 27 写做 `XXVII`, 即为 `XX` \+ `V` \+ `II` 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 `IIII`，而是 `IV`。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 `IX`。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

*  `I` 可以放在 `V` (5) 和 `X` (10) 的左边，来表示 4 和 9。
 *  `X` 可以放在 `L` (50) 和 `C` (100) 的左边，来表示 40 和 90。
 *  `C` 可以放在 `D` (500) 和 `M` (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

**示例 1:**

输入: "III"
    输出: 3

**示例 2:**

输入: "IV"
    输出: 4

**示例 3:**

输入: "IX"
    输出: 9

**示例 4:**

输入: "LVIII"
    输出: 58
    解释: L = 50, V= 5, III = 3.

**示例 5:**

输入: "MCMXCIV"
    输出: 1994
    解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

**提示：**

*  题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
 *  IC 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
 *  关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考 [罗马数字 - Mathematics ][- Mathematics]。

### 解法：散列表（HashMap） ###

*  思路
    
    1.  本题一看就能想到K-V关系，而key是没关联的字符们，所以这里可以使用HahsMap。同时，核心问题变成了对 IV，IX，XL，XC，CD，CM的处理。
    2.  找规律发现，IV 整体会比 I+V 小2，IX 会比 I+X 小 2，XL 会比 X+L 小20，XC会比 X+C 小20，CD会比 C+D 小200，CM会比 C+M 小200。
    3.  所以就可以先对结果减去这些 2,20,200，然后再一个一个加
 *  复杂度
    
     *  Time：O（n），与字符串长度正相关
     *  Space：O（1），罗马字符就8个，所以HashMap的大小是确定的

class Solution {
        
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>(){
         
            // 在构造时进行初始化，{put}
            {
        
                put('I', 1);
                put('V', 5);
                put('X', 10);
                put('L', 50);
                put('C', 100);
                put('D', 500);
                put('M', 1000);
            }
        }; // 这里注意别忘记 ;
        
    
        public int romanToInt(String s) {
        
            int sum = 0;
    		
            // 通过indexOf判断是否存在特殊，然后减去相应值
            if(s.indexOf("IV")!=-1){
        sum-=2;}
            if(s.indexOf("IX")!=-1){
        sum-=2;}
            if(s.indexOf("XL")!=-1){
        sum-=20;}
            if(s.indexOf("XC")!=-1){
        sum-=20;}
            if(s.indexOf("CD")!=-1){
        sum-=200;}
            if(s.indexOf("CM")!=-1){
        sum-=200;}
            
            // 遍历所有字符，累加即可
            for (char c : s.toCharArray()) {
        
                sum += map.get(c);
            }
    
            return sum;
        }
    }

[1.]: https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/
[13.]: https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/
[- Mathematics]: https://b2b.partcommunity.com/community/knowledge/zh_CN/detail/10753/%E7%BD%97%E9%A9%AC%E6%95%B0%E5%AD%97#knowledge_article