C语言重构【1049】最后一块石头的重量 II

超、凢脫俗 2022-10-23 08:17 167阅读 0赞

### 文章目录 ###

*   *   *   *  所有题目源代码：\[Git地址\](https://github.com/ch98road/leetcode)
             *  题目
             *  方案：
             *   *  复杂度计算

#### 所有题目源代码：[Git地址][Git] ####

#### 题目 ####

有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。
    
    每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
    
    如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
    如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
    最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。
    
     
    
    示例：
    
    输入：[2,7,4,1,8,1]
    输出：1
    解释：
    组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
    组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
    组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
    组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
     
    
    提示：
    1 <= stones.length <= 30
    1 <= stones[i] <= 1000

#### 方案： ####

*  背包问题的变种

class Solution
    { 
    public:
        int lastStoneWeightII(vector<int> &stones)
        { 
            //将这堆石头分成大小尽量相近的两堆
            //自己先求出target，转化成背包问题
            int len = stones.size();
            if (len == 1)
                return stones[0];
            int sum = 0;
            for (int i = 0; i < len; i++)
            { 
                sum += stones[i];
            }
            int target = sum / 2;
            vector<int> dp(target + 1, 0);
            //接下来就是背包问题了
            for (int i = 0; i < len; i++)
            { 
                int val = stones[i];
                for (int j = target; j >= val; j--)
                { 
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - val] + val);
                }
            }
            return sum - 2 * dp[target];
        }
    };

##### 复杂度计算 #####

*  时间复杂度：O(n\*target)
 *  空间复杂度：O(target)

[Git]: https://github.com/ch98road/leetcode