python实现线性规划

心已赠人 2022-10-23 06:00 12阅读 0赞

线性规划是决策算法实现的重要工具之一，网上python实现线性规划算法的文章只有那个抄来抄去的水库问题，最初来源已不可知，我在运筹学书上随便找了两个例子进行了实现，亲测这位不知名大佬的代码真实有效，将我的例子贴出来供大家学习参考。  
首先是初始化变量，注意，lowBound=0设定了变量下界后，并不需要再将大于零的约束条件加入规划。

x1 = LpVariable("x1", lowBound=0)

输入目标函数和约束条件，这个print函数可以确认是否是自己需要计算的规划问题。注意输出结果在pulp这个包自带输出的一段文字中

prob += x1-2*x2+x3 <= con[0]# 约束条件1
        prob += -4*x1+x2+2*x3 >= con[1]
        prob += -2*x1+x3 == con[2]
        print('确认线性规划是否输入正确：',prob)

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDAxNDgzNg_size_16_color_FFFFFF_t_70]  
之后就是主函数传入数据，获得结果。我的算例来自《运筹学第四版》清华大学出版社，第二章的两个例子，通过计算发现结果一致。  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDAxNDgzNg_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]  
![在这里插入图片描述][20210314153907922.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDAxNDgzNg_size_16_color_FFFFFF_t_70 2]

![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDAxNDgzNg_size_16_color_FFFFFF_t_70 3]  
![在这里插入图片描述][202103141524183.png]  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDAxNDgzNg_size_16_color_FFFFFF_t_70 4]  
完整代码如下

from pulp import *
    def getresult(c, con):
    # 设置对象
        prob = LpProblem('myPro', LpMinimize)
    # 设置三个变量，并设置变量最小取值
        x1 = LpVariable("x1", lowBound=0)
        x2 = LpVariable("x2", lowBound=0)
        x3 = LpVariable("x3", lowBound=0)
        X = [x1, x2, x3]
    # 目标函数
        z = 0
        for i in range(len(X)):
            z += X[i]*c[i]
        prob += z
    # 载入约束变量
        prob += x1-2*x2+x3 <= con[0]# 约束条件1
        prob += -4*x1+x2+2*x3 >= con[1]
        prob += -2*x1+x3 == con[2]
        print('确认线性规划是否输入正确：',prob)
    # 求解
        status = prob.solve()
        print('\naim ending is ',value(prob.objective))  # 计算结果
        for i in prob.variables():
            print('\nanswer is ',i.varValue)
    if __name__ == '__main__':
        c = [-3,1,1]
        con = [11,3,1]
        getresult(c,con)

github仓库在https://github.com/rivendelltom/decision-making-study

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