用python做线性规划

阳光穿透心脏的1/2处 2022-06-01 06:12 198阅读 0赞

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比如要做这道题吧，需要用到scipy库里面的函数

scipy.optimize.linprog(c, A\_ub=None, b\_ub=None, A\_eq=None, b\_eq=None, bounds=None, method='simplex', callback=None, options=None)

直接贴代码吧

from scipy import optimize as op
    import numpy as np
    c=np.array([2,3,-5])
    A_ub=np.array([[-2,5,-1],[1,3,1]])
    B_ub=np.array([-10,12])
    A_eq=np.array([[1,1,1]])
    B_eq=np.array([7])
    x1=(0,7)
    x2=(0,7)
    x3=(0,7)
    res=op.linprog(-c,A_ub,B_ub,A_eq,B_eq,bounds=(x1,x2,x3))
    print(res)

很容易发现，c指的应该是要求最大值的函数的系数数组，A\_ub是应该是不等式未知量的系数矩阵，仔细观察的人应该发现，为什么第一行里面写的是\[-2,5,-1\]而不是\[2,5,-1\]呢，应该要与图里对应才对啊，原来这不等式指的是<=的不等式，那如果是>=呢，乘个负号就行了。A\_eq就是其中等式的未知量系数矩阵了。B\_ub就是不等式的右边了，B\_eq就是等式右边了。bounds的话，指的就是每个未知量的范围了。我们看一下结果

fun: -14.571428571428571
     message: 'Optimization terminated successfully.'
         nit: 2
       slack: array([3.85714286, 0.57142857, 6.42857143, 7.        , 0.        ])
      status: 0
     success: True
           x: array([6.42857143, 0.57142857, 0.        ])

重点关注的就是第一行和最后一行了，第一行是整个结果，最后一行是每个x的结果。为什么第一行是负的呢？原来这个函数其实是求最小值的，那么求最大值，怎么办呢？很简单，仔细观察的人应该发现，之前的函数里面，我写的是-c，而不是c。那么这个函数的出来的结果其实就是-c的最小值，但很明显这恰恰是c最大值的相反数。那么答案就是14.57了，以上。

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