树状数组的变形（差分+数组数组）

ゝ一世哀愁。 2022-10-11 00:44 162阅读 0赞

暴力求解是不行的

注意到差分后的一些性质

1 , 6 , 8 , 5 , 10 \{1,6,8,5,10\} 1,6,8,5,10，对应差分数组 1 , 5 , 2 , − 3 , 5 \{1,5,2,-3,5\} 1,5,2,−3,5

区间\[2,4\] + 2

1 , 8 , 10 , 7 , 10 \{1,8,10,7,10\} 1,8,10,7,10，对应差分数组 1 , 7 , 2 , − 3 , 3 \{1,7,2,-3,3\} 1,7,2,−3,3

就是 a \[ 2 \] + 2 a\[2\]+2 a\[2\]\+2 ， a \[ 5 \] − 2 a\[5\]-2 a\[5\]−2

#include <iostream>
    using namespace std;
    #define ios ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL)
    int n,m;
    const int N = 5e5+10;
    int c[N];
    
    int lowbit(int x) { return x&-x;}
    void update(int i, int x)
    { 
        while (i<=n){ 
            c[i] += x;
            i += lowbit(i);
        }
    }
    int getsum(int i)
    { 
        int sum = 0;
        while (i)
        { 
           sum += c[i];
           i -= lowbit(i);
        }
        return sum;
    
    }
    
    int main()
    { 
        ios;
        cin >> n >> m;
        int last = 0, now;
        for(int i = 1; i<= n; i++){ 
            
            cin >> now;
            update(i, now-last);
            last = now;
        }
        while (m--)
        { 
            int op;cin >> op;
            if(op==1){ 
                int x, y, k; cin >> x >> y >> k;
                update(x,k);
                update(y+1,-k);
            }else{ 
                int x; cin >> x;
                cout << getsum(x) << endl;
            }
        }
    }

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