最短路（Spfa）

迈不过友情╰ 2022-09-27 06:49 187阅读 0赞

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3  
1 2 -1  
2 3 -1  
3 1 2

样例输出

\-1  
\-2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

题解：dijkstra不能处理有负权的边。floyd：O(n^3)，还卡TM的内存....所以只能用Spfa了...

代码：

#include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    
    struct point {
        int v,next,cap;
    } edge[20010*10];
    
    int head[20010];
    int dis[20010];
    bool vis[20010];
    int len, n, m;
    
    void addedge(int from, int to, int cap)
    {
        edge[len].v = to;
        edge[len].cap = cap;
        edge[len].next = head[from];
        head[from] = len++;
    }
    
    void spfa(int start)
    {
        queue<int>q;
        for(int i = 0; i <= n; i++){
            dis[i] = 99999999;
            vis[i] = 0;
        }
        q.push(start);
        dis[start] = 0;
        vis[start] = 1;
        while(!q.empty())
    	{
            int x = q.front();
            q.pop();
            vis[x] = 0;
            for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next)
    		{
                int v = edge[i].v;
                if(dis[v] > dis[x] + edge[i].cap){
                    dis[v] = dis[x] + edge[i].cap;
                    if(!vis[v]){
                        vis[v] = 1;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    int main()
    { 
    
        int u,v,l;
        cin>>n>>m;
        len = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=0;i<m;i++){
           cin>>u>>v>>l;
            addedge(u,v,l);
        }
        spfa(1);
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            cout<<dis[i]<<endl;
        }    
        return 0;
    }