各进制之间的转化方法

爱被打了一巴掌 2022-09-24 07:24 2699阅读 0赞

首先请注意：B（Binary)表示二进制，O（Octal）表示八进制，D（Decimal）或不加表示十进制，H（Hexadecimal）表示十六进制

二、八、十六进制转化为十进制的方法：

一、将二进制转化为十进制

方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，例如，二进制数（101011）：

转为十进制：

1. 第0位 1 x 2^0 = 1；

2. 第1位 1 x 2^1 = 2；

3. 第2位 0 x 2^2 = 0；

4. 第3位 1 x 2^3 = 8；

5. 第4位 0 x 2^4 = 0；

6. 第5位 1 x 2^5 = 32；

把结果值相加，1+2+0+8+0+32=43，即(101011)B=(43)D。

二、将八进制转为十进制

方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，例如，八进制数（101）：

八进制就是逢8进1，八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

转为十进制：

1. 第0位 1 x 8^0 = 1；

2. 第1位 0 x 8^1 = 0；

3. 第2位 1 x 8^2 = 64；

把结果值相加，1+0+64=65，即(101)O=(65)D。

三、将十六进制转为十进制

十六进制就是逢16进1，十六进制的16个数为0123456789ABCDEF。

方法：二进制数从低位到高位（即从右往左）计算，例如，十六进制数（3D）：

1. 第0位 Dx 16^0 = 13；

2. 第1位 3x 16^1 = 48；

把结果值相加，13+48=61，即(3D)H=(61)D。

十进制转化为二、八、十六进制（用余数法）

一、十进制转化为二进制

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

例如：将十进制的（43）D转化为二进制：

[![wpsC02F.tmp][]][wpsC02F.tmp 1]

所以：最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，101011，即(43)D=(101011)B。

二、将十进制转化为八进制

方法1：除8取余法，即每次将整数部分除以8，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

例：将十进制的(796)D转换为八进制：

[![wpsC030.tmp][]][wpsC030.tmp 1]

最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，1434，即(796)D=(1434)O。

方法2：使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制；

[![wpsC031.tmp][]][wpsC031.tmp 1]

三、将十进制转化为十六进制

方法1：除16取余法，即每次将整数部分除以16，余数为该位权上的数，而商继续除以16，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数起，一直到最前面的一个余数。

例：将十进制的(796)D转换为十六进制：

[![wpsC042.tmp][]][wpsC042.tmp 1]

最后一位是经过多次除以16才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，31C，即(796)D=(31C)H。

方法2：使用间接法，先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制；

[![wpsC043.tmp][]][wpsC043.tmp 1]

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