【Uva10566】Crossed Ladders

Love The Way You Lie 2022-09-24 06:21 38阅读 0赞

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列出一个包含x,y,c的关系式，设宽为w，底边垂线左边为a，根据相似三角形关系：  
1.a/w=c/sqrt(y\*y-w\*w);  
2.(w-a)/w=c/sqrt(y\*y-w\*w);  
两式合并消去a得：  
c/sqrt(x\*x-w\*w)+c/sqrt(y\*y-w\*w)=1;  
能推出c与w有同增同减关系，所以当带入mid小于1时，实际w大于mid；反之小于mid，以此二分，再注意精度即可（误差小于1e-6）。

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    double x,y,c;
    bool judge(double mid) {
        return c/sqrt(x*x-mid*mid)+c/sqrt(y*y-mid*mid)<1;
    }
    int main() {
        int T,id=0;
        scanf("%d",&T);
        while(T--) {
            scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&c);
            double t;
            t=x<y?x:y;
            double l=0,r=t;
            double mid;
            while(fabs(r-l)>5*1e-7) {
                mid=(l+r)/2;
                if(judge(mid))
                    l=mid;
                else
                    r=mid;
            }
            printf("Case %d: %.7lf\n",++id,mid);
        }
        return 0;
    }

[http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123973\#problem/E][http_acm.hust.edu.cn_vjudge_contest_123973_problem_E]

[20160727104041964]: /images/20220719/85c369d85b0a48769ce3d6b7f29501b0.png
[20160727104050526]: /images/20220719/3296d9646d8440d1a504ff93b36a4206.png
[http_acm.hust.edu.cn_vjudge_contest_123973_problem_E]: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123973#problem/E

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