利用最大熵进行阈值分割从而实现灰度图像的二值化的原理概要及OpenCV代码

痛定思痛。 2022-09-21 01:28 164阅读 0赞

详细的数学原理目前我也没搞明白，所以只说下原理概要：

图像进行二值化的过程中，显然是需要一个阈值的，这个阈值取多少？前面已经有一种通过像素领域动态确定每个像点点阈值的方法 详情可见我的博文[http://blog.csdn.net/wenhao\_ir/article/details/51565517][http_blog.csdn.net_wenhao_ir_article_details_51565517]

这篇博文要求解的阈值具有这样的特点：图像用此阈值进行二值化后，整幅图像的熵值是最大的，所谓熵值最大，就是图像所包含的信息量是最大的！这就是所谓的“最大熵阈值分割”法！

此方的原理概要如下：

通过对原图进行邻域平均得到另一“平滑图像”, 由原图像和平滑图像构造出一个二维直方图。

基本思想：利用上面得到的二维直方图，根据熵最大原则寻找最佳阈值。

在强噪声干扰下，一维直方图是单峰的，二维直方图利用了图像邻域的相关信息，目标和背景的双峰仍然明显;(这句话目前我是看不懂的,不过可以用来装B)

如果要研究详细的原理，可以参考博文 [http://blog.csdn.net/xw20084898/article/details/22760169][http_blog.csdn.net_xw20084898_article_details_22760169] 或者在CSDN或百度上搜相关内容！

下面给出OpenCV下的实现源码(源码中用到的图像下载链接 [ http://pan.baidu.com/s/1slilbPF][http_pan.baidu.com_s_1slilbPF])

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//OpenCV版本2.4.9  
    //图像处理开发资料、图像处理开发需求、图像处理接私活挣零花钱，可以搜索公众号"qxsf321"，并关注！
    
    
    #include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>  
    #include <opencv2/core/core.hpp>        
    #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> 
    #include <iostream> 
    using namespace std;
    using namespace cv;
    // 计算当前的位置的能量熵
    float caculateCurrentEntropy(cv::Mat hist, int threshold)
    {
        float BackgroundSum = 0, targetSum = 0;
    	const float* pDataHist = (float*) hist.ptr<float>(0);
    	for (int i = 0; i < 256; i++)
    	{
    		// 累计背景值
    		if( i < threshold )
    		{
    			BackgroundSum += pDataHist[i];
    		}else // 累计目标值
    	    {
                targetSum += pDataHist[i];
    	    }
    	}
    	//std::cout << BackgroundSum << " "<< targetSum << std::endl;
        float BackgroundEntropy = 0, targetEntropy = 0;
    	for (int i = 0; i < 256; i++)
    	{
    		// 计算背景熵
    		if( i < threshold )
            {
            	if( pDataHist[i] == 0 )
    				continue;
    			float ratio1 = pDataHist[i] / BackgroundSum;
    			// 计算当前能量熵
    			BackgroundEntropy += - ratio1 * logf(ratio1); 
            }else // 计算目标熵
            {
             	if( pDataHist[i] == 0 )
    			 	continue;
    			float ratio2 = pDataHist[i] / targetSum;
    			targetEntropy += -ratio2 * logf(ratio2); 
            }
    	}
    	return ( targetEntropy + BackgroundEntropy );
    }
    // 寻找最大熵阈值并分割
    cv::Mat maxEntropySegMentation(cv::Mat inputImage)
    {
        // 初始化直方图参数
        const int channels[1]={0};
        const int histSize[1]={256};
    	float pranges[2]={0, 256};
    	const float* ranges[1]={pranges};
    	cv::MatND hist;
    	// 计算直方图
    	cv::calcHist(&inputImage,1,channels,
    		cv::Mat(),hist,1,histSize,ranges);
    	float maxentropy = 0;
    	int    max_index  = 0;
    	cv::Mat result; 
    	// 遍历得到最大熵阈值分割的最佳阈值
    	for(int i = 0; i < 256; i++)	
    	{
    		float cur_entropy = 
    			caculateCurrentEntropy(hist,i);
    		// 计算当前最大值的位置
    		if(cur_entropy > maxentropy)
    		{
    			maxentropy = cur_entropy;
    			max_index = i;
    		}
    	}
    	//  二值化分割
    	threshold(inputImage, result, max_index, 255,
               CV_THRESH_BINARY); //max_index就是利用最大熵阈值分割法求出来的最佳阈值
    	return result;
    }
    int main()
    {
    	//cv::Mat srcImage=cv::imread("hand1.jpg");
    	cv::Mat srcImage=cv::imread("coins.png");
    	if(!srcImage.data)
    		return 0;
    	cv::Mat grayImage;
    	cv::cvtColor(srcImage, grayImage, CV_BGR2GRAY); 
        // 最大熵阈值分割实现    
        cv::Mat result = maxEntropySegMentation(grayImage);
        cv::imshow("grayImage", grayImage);
        cv::imshow("result" , result);
        cv::waitKey(0);
    	return 0;
    }

运行结果如下图所示：

![20160614135321727][]

![20160614140027591][]

大家可以将结果与自适应阈值法作个对比，自适应阈值法的结果在博文[http://blog.csdn.net/wenhao\_ir/article/details/51565517][http_blog.csdn.net_wenhao_ir_article_details_51565517]中有！可见，这两种方法在将来运用的过程中应该都会用到，不存在哪个优劣的问题，只是侧重点不一样而已！

[http_blog.csdn.net_wenhao_ir_article_details_51565517]: http://blog.csdn.net/wenhao_ir/article/details/51565517
[http_blog.csdn.net_xw20084898_article_details_22760169]: http://blog.csdn.net/xw20084898/article/details/22760169
[http_pan.baidu.com_s_1slilbPF]: http://pan.baidu.com/s/1slilbPF
[20160614135321727]: /images/20220721/8fc8a04cfae04df28fac718a1dc084b4.png
[20160614140027591]: /images/20220721/fba2624919bb42739b6a8a9123150c21.png