正态分布的随机数发生器 in C#

比眉伴天荒 2022-09-20 05:56 178阅读 0赞

主要参考《Numerical Recipes in C++ 2/e》p.292～p.294 和《Simulation Modeling and Analysis 3/e》p.465～p.466。

Box 和 Muller 在 1958 年给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法。设 U1, U2 是区间 (0, 1) 上均匀分布的随机变量，且相互独立。令  
  
X1 = sqrt(-2\*log(U1)) \* cos(2\*PI\*U2);  
X2 = sqrt(-2\*log(U1)) \* sin(2\*PI\*U2);  
  
那么 X1, X2 服从 N(0,1) 分布，且相互独立。等于说我们用两个独立的 U(0,1) 随机数得到了两个独立的 N(0,1)随机数。  
  
Marsaglia 和 Bray 在 1964 年提出了一种改进算法，避免使用三角函数。以下的实现代码用的就是这种改进算法。  
  
  
//  
// Gaussian Random Number Generator class  
// ref. \`\`Numerical Recipes in C++ 2/e'', p.293 ~ p.294  
//  
public class GaussianRNG  
\{  
int iset;  
double gset;  
Random r1, r2;  
  
public GaussianRNG()  
\{  
r1 = new Random(unchecked((int)DateTime.Now.Ticks));  
r2 = new Random(~unchecked((int)DateTime.Now.Ticks));  
iset = 0;  
\}  
  
public double Next()  
\{  
double fac, rsq, v1, v2;  
if (iset == 0) \{  
do \{  
v1 = 2.0 \* r1.NextDouble() - 1.0;  
v2 = 2.0 \* r2.NextDouble() - 1.0;  
rsq = v1\*v1 + v2\*v2;  
\} while (rsq >= 1.0 || rsq == 0.0);  
  
fac = Math.Sqrt(-2.0\*Math.Log(rsq)/rsq);  
gset = v1\*fac;  
iset = 1;  
return v2\*fac;  
\} else \{  
iset = 0;  
return gset;  
\}  
\}  
\}

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