563 二叉树的坡度（递归计算左右子树的元素和）

傷城~ 2022-08-31 07:22 121阅读 0赞

**1. 问题描述：**

给定一个二叉树，计算整个树的坡度 。一个树的节点的坡度定义即为，该节点左子树的节点之和和右子树节点之和的差的绝对值 。如果没有左子树的话，左子树的节点之和为 0 ；没有右子树的话也是一样。空结点的坡度是 0 。  
整个树的坡度就是其所有节点的坡度之和。

**示例 1：**

![2021072321372526.png][]

输入：root = \[1,2,3\]  
输出：1  
解释：  
节点 2 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）  
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）  
节点 1 的坡度：|2-3| = 1（左子树就是左子节点，所以和是 2 ；右子树就是右子节点，所以和是 3 ）  
坡度总和：0 + 0 + 1 = 1

**示例 2：**

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输入：root = \[4,2,9,3,5,null,7\]  
输出：15  
解释：  
节点 3 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）  
节点 5 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）  
节点 7 的坡度：|0-0| = 0（没有子节点）  
节点 2 的坡度：|3-5| = 2（左子树就是左子节点，所以和是 3 ；右子树就是右子节点，所以和是 5 ）  
节点 9 的坡度：|0-7| = 7（没有左子树，所以和是 0 ；右子树正好是右子节点，所以和是 7 ）  
节点 4 的坡度：|(3+5+2)-(9+7)| = |10-16| = 6（左子树值为 3、5 和 2 ，和是 10 ；右子树值为 9 和 7 ，和是 16 ）  
坡度总和：0 + 0 + 0 + 2 + 7 + 6 = 15

**示例 3：**

![watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5NDQ1MTY1_size_16_color_FFFFFF_t_70 1][]

输入：root = \[21,7,14,1,1,2,2,3,3\]  
输出：9

**提示：**

树中节点数目的范围在 \[0, 10 ^ 4\] 内  
\-1000 <= Node.val <= 1000  
来源：力扣（LeetCode）  
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-tilt

**2. 思路分析：**

分析题目可以知道本质上计算的是以当前节点作为根节点下所有子节点的元素和，直接递归遍历左右子树，计算左右子树节点的元素总和，递归完左右子树之后计算左右子树绝对值之差累加到全局变量res中即可。

**3. 代码如下：**

class TreeNode:
        def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
            self.val = val
            self.left = left
            self.right = right
    
    
    class Solution:
        res = 0
    
        def dfs(self, root: TreeNode):
            if not root: return 0
            # 计算左子树的所有元素之和
            l = self.dfs(root.left)
            # 计算右子树的所有元素之和
            r = self.dfs(root.right)
            # 计算绝对值之差
            self.res += abs(l - r)
            # 返回当前节点的所有元素之和
            return l + r + root.val
    
        def findTilt(self, root: TreeNode) -> int:
            self.dfs(root)
            return self.res

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