hdu4512吉哥系列故事——完美队形I（对称的lcs）

不念不忘少年蓝@ 2022-08-21 14:40 135阅读 0赞

# 吉哥系列故事——完美队形I #

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Problem Description

吉哥这几天对队形比较感兴趣。  
　　有一天，有n个人按顺序站在他的面前，他们的身高分别是h\[1\], h\[2\] ... h\[n\]，吉哥希望从中挑出一些人，让这些人形成一个新的队形，新的队形若满足以下三点要求，则称之为完美队形：  
　　  
　　1、挑出的人保持他们在原队形的相对顺序不变；  
　　2、左右对称，假设有m个人形成新的队形，则第1个人和第m个人身高相同，第2个人和第m-1个人身高相同，依此类推，当然，如果m是奇数，中间那个人可以任意；  
　　3、从左到中间那个人，身高需保证递增，如果用H表示新队形的高度，则H\[1\] < H\[2\] < H\[3\] .... < H\[mid\]。  
  
　　现在吉哥想知道：最多能选出多少人组成完美队形？

Input

第一行输入T，表示总共有T组数据(T <= 20)； 　　每组数据先输入原先队形的人数n(1<=n <= 200)，接下来一行输入n个整数，表示按顺序从左到右原先队形位置站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特别矮小和高大的）。

Output

请输出能组成完美队形的最多人数，每组数据输出占一行。

Sample Input

2
    3
    51 52 51
    4
    51 52 52 51

Sample Output

3
    4

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第二场（3月22日）

\#include <stdio.h>  
\#include <string.h>  
\#include<cmath>  
\#include<iostream>  
using namespace std;  
\#include<algorithm>  
int main()  
\{  
    int a\[1005\],b\[1005\];  
    int dp\[300\]\[300\];  
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--)  
    \{  
         int n,i,j,k,sum=1;  
         scanf("%d",&n);  
         for(i=1;i<=n;i++)  
            scanf("%d",&a\[i\]);  
         for(j=1;j<=n;j++)  
            b\[j\]=a\[n-j+1\];  
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
         for(i=1;i<=n;i++)  
         \{  
             int max1=0;  
             for(j=1;j<=n-i;j++)//找对称只需找对应的。  
             \{  
                 dp\[i\]\[j\]=dp\[i-1\]\[j\];//不管相不相等dp\[i\]\[j\]至少等于dp\[i-1\]\[j\];  
                 if(a\[i\]>b\[j\]&&max1<dp\[i-1\]\[j\])  
                     max1=dp\[i-1\]\[j\];//a\[i\]有可能参与队列。  
                 if(a\[i\]==b\[j\])  
                    dp\[i\]\[j\]=max1+1;//找到相等的，要在之前的+1；  
                if(2\*dp\[i\]\[j\]>sum)//找一半那么全部元素就是找到的\*2  
                    sum=2\*dp\[i\]\[j\];//  
                for(k=i+1;k<=n-j;k++)//判断中间是否有个最大值例如1 2 3 2 1  
                \{  
                    if(a\[k\]>b\[j\])  
                    \{  
                        if((2\*dp\[i\]\[j\]+1)>sum)  
                            sum=2\*dp\[i\]\[j\]+1;//有的话就是在dp\[i\]\[j\]\*2的基础上+1；  
                    \}  
                \}  
             \}  
         \}  
         printf("%d\\n",sum);  
    \}  
    return 0;  
\}