蓝桥杯 PREV-28 地宫取宝【DFS】

曾经终败给现在 2022-08-21 05:40 138阅读 0赞

历届试题 地宫取宝

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。  
  
　　地宫的入口在左上角，出口在右下角。  
  
　　小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。  
  
　　走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。  
  
　　当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。  
  
　　请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

输入格式

输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)  
  
　　接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

输出格式

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

样例输入

2 2 2  
1 2  
2 1

样例输出

样例输入

2 3 2  
1 2 3  
2 1 5

样例输出

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #define INF 1000000007
    using namespace std;
    int map[60][60];
    int vis[60][60][15][15];
    int n,m,k;
    
    int dfs(int x,int y,int num,int xxxx)
    {
    	if(vis[x][y][num][xxxx+1]!=-1)
    	{
    		return vis[x][y][num][xxxx+1];
    	}
    	int t=0;
    	if(x==n-1&&y==m-1)
    	{
    		if(map[x][y]>xxxx)
    		{
    			if(num==k||num==k-1)
    			t++;
    		}
    		else if(num==k)
    		{
    			t++;
    		}
    		return vis[x][y][num][xxxx+1]=t;
    	}
    	if(x+1<n)
    	{
    		if(map[x][y]>xxxx)
    		{
    			t+=dfs(x+1,y,num+1,map[x][y]);
    			t%=INF;
    			t+=dfs(x+1,y,num,xxxx);
    			t%=INF;
    		} 
    		else
    		{
    			t+=dfs(x+1,y,num,xxxx);
    			t%=INF;
    		}
    	}
    	if(y+1<m)
    	{
    		if(map[x][y]>xxxx)
    		{
    			t+=dfs(x,y+1,num+1,map[x][y]);
    			t%=INF;
    			t+=dfs(x,y+1,num,xxxx);
    			t%=INF;
    		} 
    		else
    		{
    			t+=dfs(x,y+1,num,xxxx);
    			t%=INF;
    		}
    	}
    	vis[x][y][num][xxxx+1]=t;
    	return vis[x][y][num][xxxx+1];
    }
    
    int main()
    {
    	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    	int i,j;
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		for(j=0;j<m;j++)
    		{
    			scanf("%d",&map[i][j]);
    		}
    	}	
    	memset(vis,-1,sizeof(vis));
    	vis[0][0][0][0]=dfs(0,0,0,-1);
    	printf("%d\n",vis[0][0][0][0]);
    	return 0;
    }