Java描述贪心算法求解单元点最短路径问题

一时失言乱红尘 2022-08-20 07:29 126阅读 0赞

参考自:http://my.oschina.net/luckid/blog/382615?fromerr=jJ44fzFI

图 如图所示

![Center][]

邻接矩阵如图所示：

![Center 1][]

代码如下:

/**
     * Created by HuLuo on 2016/2/16.
     */
    /*
     * 单源顶点最短路径问题求解:
     * 最短路径问题:给定带权有向图G和源点v0，求从v0到图中其他各顶点的最短距离.
     * Dijkstra算法：按路径长度递增的方法计算某一点到其余各点的最短距离。
     */
    public class Dijkstra
    {
    
        /*
         * max:给出的极大值，表示顶点之间无法到达
         * dist[]:存储最短路径长度的数组
         * prve[]:存储当前顶点的前驱顶点
         * a[][]:给定测试的邻接矩阵表
         */
        private static int max = Integer.MAX_VALUE;
        private static int dist[] = new int[6];
        private static int prve[] = new int[6];
        private static int a[][] = { { 0, max, 10, max, 30, 100 }, { max, 0, 5, max, max, max }, { max, max, 0, 50, max, max }, { max, max, max, 0, max, 10 }, { max, max, max, 20, 0, 60 }, { max, max, max, max, max, 0 } };
    
        //dijkstra算法
        public void dijkstra(int v, int[][] a, int dist[], int prve[])
        {
            int n = dist.length - 1;
            //s[]:存储已经找到最短路径的顶点，false为未求得
            boolean[] s = new boolean[n + 1];
    
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                //初始化dist[]数组
                dist[i] = a[v][i];
                s[i] = false;
       /*
        * prve[]数组存储源点到顶点vi之间的最短路径上该顶点的前驱顶点,
        * 若从源点到顶点vi之间无法到达，则前驱顶点为-1
        */
                if(dist[i] < Integer.MAX_VALUE)
                    prve[i] = v;
                else
                    prve[i] = -1;
    
    
            }
    
            dist[v] = 0;   //初始化v0源点属于s集
            s[v] = true;   //表示v0源点已经求得最短路径
            for(int i = 1; i <= n; i++)
            {
                int temp = Integer.MAX_VALUE; //temp暂存v0源点到vi顶点的最短路径
                int u = v;
                for(int j = 1; j <= n; j++)
                {
                    if(( !s[j] ) && dist[j] < temp)
                    {  //顶点vi不属于s集当前顶点不属于s集(未求得最短路径)并且距离v0更近
                        u = j;           //更新当前源点,当前vi作为下一个路径的源点
                        temp = dist[j];       //更新当前最短路径
                    }
                }
                s[u] = true;          //顶点vi进s集
                //更新当前最短路径以及路径长度
                for(int j = 0; j <= n; j++)
                {
                    if(( !s[j] ) && a[u][j] < Integer.MAX_VALUE)
                    {   //当前顶点不属于s集(未求得最短路径)并且当前顶点有前驱顶点
                        int newDist = dist[u] + a[u][j];        //累加更新最短路径
                        if(newDist < dist[j])
                        {
                            dist[j] = newDist;             //更新后的最短路径
                            prve[j] = u;               //当前顶点加入前驱顶点集
                        }
                    }
                }
            }
        }
    
        //结果输出方法
     /*
      * m:源点
      * []p:更新结果后的前驱顶点集
      * []d:更新结果后的最短路径集
      */
        public void outPath(int m, int[] p, int[] d)
        {
            for(int i = 0; i < dist.length; i++)
            {
                //当前顶点已求得最短路径并且当前顶点不等于源点
                if(d[i] < Integer.MAX_VALUE && i != m)
                {
                    System.out.print( "v" + i + "<--" );
                    int next = p[i];    //设置当前顶点的前驱顶点
                    while(next != m)
                    {  //若前驱顶点不为一个，循环求得剩余前驱顶点
                        System.out.print( "v" + next + "<--" );
                        next = p[next];
                    }
                    System.out.println( "v" + m + ":" + d[i] );
                }
                //当前顶点未求得最短路径的处理方法
                else if(i != m)
                    System.out.println( "v" + i + "<--" + "v" + m + ":no path" );
            }
        }
    
        public static void main(String[] args)
        {
            // TODO Auto-generated method stub
            Dijkstra d = new Dijkstra();
            d.dijkstra( 0, a, dist, prve );
            d.outPath( 0, prve, dist );
        }
    }

参考自:http://my.oschina.net/luckid/blog/382615?fromerr=jJ44fzFI

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