♥蓝桥杯 ALGO-116 最大的算式

比眉伴天荒 2022-08-19 11:13 193阅读 0赞

算法训练 最大的算式

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：  
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：  
　　1\*2\*(3+4+5)=24  
　　1\*(2+3)\*(4+5)=45  
　　(1\*2+3)\*(4+5)=45  
　　……

输入格式

输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2  
1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

(1+2+3)\*4\*5=120

#include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<stdio.h>
    using namespace std;
    
    int n,K;
    long long  f[105][105][105];
    long long sum[1000];
    
    inline long long max(long long x,long long y)
    {
           return x>y ? x:y;
    }
    
    inline long long search(int x,int y,int z)
    {
        if(f[x][y][z]!=-1) return f[x][y][z];
        if(z==0)
        {
                f[x][y][z]=sum[y]-sum[x-1];
                return f[x][y][z];
        }
        if(z>y-x)
        {
                 f[x][y][z]=-999;
                 return f[x][y][z];
        }
        f[x][y][z]=0;
        //-----------------------------------add
        int i,j;
        for(i=x; i<=y-1; i++)
        for(j=0; j<=z; j++)
        f[x][y][z]=max(f[x][y][z],search(x,i,j)+search(i+1,y,z-j));
        //-----------------------------------mul
        for(i=x; i<=y-1; i++)
        for(j=0; j<=z-1; j++)
        f[x][y][z]=max(f[x][y][z],search(x,i,j)*search(i+1,y,z-1-j));
        return f[x][y][z];
    }
    
    void print()
    {
         memset(f,255,sizeof(f));
         printf("%I64d\n",search(1,n,K));
    }
    
    int main()
    {
    	while(scanf("%d%d\n",&n,&K)!=EOF)
    	{
    		int i,x;
    	     for(i=1; i<=n; i++)
    	     {
    	              scanf("%d",&x);
    	              sum[i]=sum[i-1]+x;
    	     }
    	    print();
    	}	
        return 0;
    }