hdoj 4925 Apple tree 【最小割】

「爱情、让人受尽委屈。」 2022-08-11 14:58 158阅读 0赞

题目：[hdoj 4925 Apple tree ][hdoj 4925 Apple tree]

来源：[2014 Multi-University Training Contest 6][]

题意：给出一个矩阵，然后每个格子中的数是2^(相邻格子的个数)，然后要求不能取相邻的数，让取得数最大。

分析：这个题目有两种解法，一共是通解，网络流，另一种是找规律，由于题目中数据是有规律的，所以可以找规律。很多人是这样做的。

下面给出网络流的解法，其实就是一个方格取数问题。

就是hdoj 1569 [点击打开链接][Link 1] 的版本，只不过数据范围增大了。不过数据水了。下来一样的效果，相同的代码可以ac。

ans = sum - 最小割

详细思路见上面链接：[点击打开链接][Link 1]

AC代码：

#include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    using namespace std;
    #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
    const int N = 10200;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n,m;
    struct Node
    {
        int from,to,cap,flow;
    };
    vector<int> v[N];
    vector<Node> e;
    int vis[N];  //构建层次图
    int cur[N];
    void add_Node(int from,int to,int cap)
    {
        e.push_back((Node)
        {
            from,to,cap,0
        });
        e.push_back((Node)
        {
            to,from,0,0
        });
        int tmp=e.size();
        v[from].push_back(tmp-2);
        v[to].push_back(tmp-1);
    }
    bool bfs(int s,int t)
    {
        Del(vis,-1);
        queue<int> q;
        q.push(s);
        vis[s] = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int i=0; i<v[x].size(); i++)
            {
                Node tmp = e[v[x][i]];
                if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证
                {
                    vis[tmp.to]=vis[x]+1;
                    q.push(tmp.to);
                }
            }
        }
        if(vis[t]>0)
            return true;
        return false;
    }
    int dfs(int o,int f,int t)
    {
        if(o==t || f==0)  //优化
            return f;
        int a = 0,ans=0;
        for(int &i=cur[o]; i<v[o].size(); i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化
        {
            Node &tmp = e[v[o][i]];
            if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)
            {
                tmp.flow+=a;
                e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式
                ans+=a;
                f-=a;
                if(f==0)  //注意优化
                    break;
            }
        }
        return ans;  //优化
    }
    
    int dinci(int s,int t)
    {
        int ans=0;
        while(bfs(s,t))
        {
            Del(cur,0);
            int tm=dfs(s,inf,t);
            ans+=tm;
        }
        return ans;
    }
    int solve(int i,int j)
    {
        int ans=1;
        if(i>1)
            ans*=2;
        if(j>1)
            ans*=2;
        if(i<n)
            ans*=2;
        if(j<m)
            ans*=2;
        return ans;
    }
    int id(int i,int j)
    {
        return (i-1)*m+j;
    }
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d%d",&n,&m);
            int s=0,t=m*n+1,x,sum=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    x=solve(i,j);
                    sum+=x;
                    if((i+j)%2)
                    {
                        add_Node(s,id(i,j),x);
                        if(i>1)
                            add_Node(id(i,j),id(i-1,j),inf);
                        if(j>1)
                            add_Node(id(i,j),id(i,j-1),inf);
                        if(i<n)
                            add_Node(id(i,j),id(i+1,j),inf);
                        if(j<m)
                            add_Node(id(i,j),id(i,j+1),inf);
                    }
                    else
                        add_Node(id(i,j),t,x);
                }
            }
            printf("%d\n",sum-dinci(s,t));
            for(int i=0;i<=t;i++)
                v[i].clear();
            e.clear();
        }
        return 0;
    }

[hdoj 4925 Apple tree]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4925
[2014 Multi-University Training Contest 6]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=2014%20Multi-University%20Training%20Contest%206&source=1&searchmode=source
[Link 1]: http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/38798203