字符串的修改（动态规划-最短编辑距离）

比眉伴天荒 2022-08-02 14:49 196阅读 0赞

## 1187: 字符串的修改 ##

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## Description ##

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：   
  
1. 删除一个字符；   
2. 插入一个字符；   
3. 将一个字符改为另一个字符。   
对任给的两个字符串A和B，计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。

## Input ##

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于200。

## Output ##

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

## Sample Input ##

sfdxbqw
    gfdgw

## Sample Output ##

## HINT ##

见1793，求出a和b的最长公共子序列，接下来就好办了

## Source ##

[动态规划][Link 1]

#include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    #define N 205
    int dp[N][N];//dp[i][j]表示a的前i个和b的前j个相同后的最短距离
    char a[N],b[N];
    void match(char *s,char *s1,int lena,int lenb)
    {
        int i,j,inserts,deletes,replaces;
        for(i=1;i<=lena;i++)
        {
            dp[i][0]=i;
        }
        for(j=1;j<=lenb;j++)
        {
            dp[0][j]=j;
        }
        for(i=1;i<=lena;i++)
        {
            for(j=1;j<=lenb;j++)
            {
                inserts=dp[i][j-1]+1;//插入
                deletes=dp[i-1][j]+1;//删除
                replaces;//替换
                if(s[i-1]==s1[j-1])
                {
                    replaces=dp[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    replaces=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                dp[i][j]=min(min(inserts,deletes),replaces);
            }
        }
        cout<<dp[lena][lenb]<<endl;
    }
    int main()
    {
        int la,lb;
        while(cin>>a>>b)
        {
              la=strlen(a);
              lb=strlen(b);
               match(a,b,la,lb);
        }
        return 0;
    }

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[Status]: http://10.5.54.252/acm/problemstatus.php?id=1187
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[Link 1]: http://10.5.54.252/acm/problemset.php?search=%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%A7%84%E5%88%92