leetcode 编辑距离动态规划

「爱情、让人受尽委屈。」 2023-08-17 15:43 215阅读 0赞

> 给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

> 你可以对一个单词进行如下三种操作：

> 插入一个字符  
> 删除一个字符  
> 替换一个字符  
> 示例 1:

> 输入: word1 = "horse", word2 = "ros"  
> 输出: 3  
> 解释:  
> horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')  
> rorse -> rose (删除 'r')  
> rose -> ros (删除 'e')  
> 示例 2:

> 输入: word1 = "intention", word2 = "execution"  
> 输出: 5  
> 解释:  
> intention -> inention (删除 't')  
> inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')  
> enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')  
> exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')  
> exection -> execution (插入 'u')

> 来源：力扣（LeetCode）  
> 链接：[https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance][https_leetcode-cn.com_problems_edit-distance]

思路：动态规划，f\[i\]\[j\]表示前i个字符和前j个字符最短编辑次数，关于i,j有三种操作方式，就是三种决策

class Solution {
    public:
        int minDistance(string word1, string word2) {
            int n=word1.size(),m=word2.size();
            if(!n||!m)return n+m;
            vector<vector<int>> f(n+5,vector<int>(m+5,0));
            for(int i=1;i<=n;++i)f[i][0]=i;
            for(int i=1;i<=m;++i)f[0][i]=i;
            for(int i=1;i<=n;++i){
                for(int j=1;j<=m;++j){
                    f[i][j]=min(f[i-1][j]+1,f[i][j-1]+1);
                    if(word1[i-1]==word2[j-1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);
                    else f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
                }
            }
            return f[n][m]
        }
    };

转载于:https://www.cnblogs.com/clear-love/p/11379091.html

[https_leetcode-cn.com_problems_edit-distance]: https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance