放棋子

╰半夏微凉° 2022-08-02 06:40 155阅读 0赞

今有 6 x 6的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。

初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。

![计算机生成了可选文字:雱 9 乂 9][9 _ 9]

#include<stdio.h>
    	
    	int N = 0;
    	
    	bool CheckStoneNum(int x[][6])
    	{
    		for(int k=0; k<6; k++)
    		{
    			int NumRow = 0;
    			int NumCol = 0;
    			for(int i=0; i<6; i++)
    			{
    				if(x[k][i]) 
    					NumRow++;
    				if(x[i][k]) 
    					NumCol++;
    			}
    			if(NumRow!=3||NumCol!=3)  // 填空
    				return false;
    		}
    		return true;
    	}
    	
    	int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
    	{
    		int sum = 0;
    		for(int i=0; i<6; i++) 	
    			if(x[r][i]) sum++;
    		return sum;
    	}
    	
    	int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
    	{
    		int sum = 0;
    		for(int i=0; i<6; i++) 	
    			if(x[i][c]) sum++;
    		return sum;
    	}
    	
    	void show(int x[][6])
    	{
    		for(int i=0; i<6; i++)
    		{
    			for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
    			printf("\n");
    		}
    		printf("\n");
    	}
    	
    	void f(int x[][6], int r, int c);
    	
    	void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
    	{
    		if(c<6)
    			f(x, r, c+1);   // 填空
    		else
    			f(x, r+1, 0);
    	}
    	
    	void f(int x[][6], int r, int c)
    	{
    		if(r==6)
    		{
    			if(CheckStoneNum(x))
    			{
    				N++;
    				show(x);
    			}
    			return;
    		}
    	
    		if(x[r][c])  // 已经放有了棋子
    		{
    			GoNext(x,r,c);
    			return;
    		}
    		
    		int rr = GetRowStoneNum(x,r);
    		int cc = GetColStoneNum(x,c);
    	
    		if(cc>=3)  // 本列已满
    			GoNext(x,r,c);  
    		else 
    			if(rr>=3)  // 本行已满
    				f(x, r+1, 0);   
    		else
    		{
    			x[r][c] = 1;
    			GoNext(x,r,c);
    			x[r][c] = 0;
    			
    			if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  // 本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
    				GoNext(x,r,c);  
    		}
    	}
    	
    	int main(int argc, char* argv[])
    	{
    		int x[6][6] = {
    			{1,0,0,0,0,0},
    			{0,0,1,0,1,0},
    			{0,0,1,1,0,1},
    			{0,1,0,0,1,0},
    			{0,0,0,1,0,0},
    			{1,0,1,0,0,1}
    		};
    	
    		f(x, 0, 0);
    		
    		printf("%d\n", N);
    	
    		return 0;
    
    }

[9 _ 9]: /images/20220731/72dac1f4e00e4180a6a693d29b83a3be.png