【杭电oj1869】六度分离

Dear 丶 2022-07-19 00:07 130阅读 0赞

# 六度分离 #

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。  
  
Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。  
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。  
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。  
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
    0 1
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    8 8
    0 1
    1 2
    2 3
    3 4
    4 5
    5 6
    6 7
    7 0

Sample Output

Yes
    Yes

Author

linle

Source

[2008杭电集训队选拔赛——热身赛 ][2008_]

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用最短路dijkstra算法循环每个节点，如果有节点与其他各节点的最短路径超过7的，则不符合六度分离，否则符合。

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    const int N = 105;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int n;
    int map[N][N],vis[N],dis[N];
    void dijkstra(int t) {
    	memset(dis,inf,sizeof(dis));
    	memset(vis,0,sizeof(vis));
    	dis[t]=0;
    	for(int l=0; l<n; l++) {
    		int k,tp=inf;
    		for(int i=0; i<n; i++) {
    			if(!vis[i]&&dis[i]<tp) {
    				tp=dis[i];
    				k=i;
    			}
    		}
    		vis[k]=1;
    		for(int j=0; j<n; j++) {
    			if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+map[k][j]) {
    				dis[j]=dis[k]+map[k][j];
    			}
    		}
    	}
    }
    int main() {
    	int m;
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
    		for(int l=0; l<n; l++)
    			for(int j=0; j<n; j++)
    				map[l][j]=l==j?0:inf;
    		int a,b;
    		for(int l=0; l<m; l++) {
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			map[a][b]=map[b][a]=1;
    		}
    		int flag=0;
    		for(int l=0; l<n; l++) {
    			dijkstra(l);
    			for(int l=0; l<n; l++) {
    				if(dis[l]>7)
    					flag=1;
    			}
    		}
    		if(flag)
    			printf("No\n");
    		else
    			printf("Yes\n");
    	}
    	return 0;
    }

[点击打开链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869][http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_1869]

[2008_]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=2008%BA%BC%B5%E7%BC%AF%D1%B5%B6%D3%D1%A1%B0%CE%C8%FC%A1%AA%A1%AA%C8%C8%C9%ED%C8%FC&source=1&searchmode=source
[2544]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544
[1875]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1875
[1068]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068
[3790]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3790
[1548]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1548
[http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_1869]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869