【杭电1285】确定比赛名次

ゞ浴缸里的玫瑰 2022-07-18 16:24 185阅读 0赞

# 确定比赛名次 #

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Total Submission(s): 22444 Accepted Submission(s): 9100**

Problem Description

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。  
  
其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

4 3
    1 2
    2 3
    4 3

Sample Output

1 2 4 3

Author

SmallBeer(CML)

Source

[杭电ACM集训队训练赛（VII）][ACM_VII]

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其实三种方法的思想是一样的，不过是实现方式不同。思想都是：标记各个节点的度数，前驱为0是则满足排列条件，可以拿出到存储结果的数组。大部分都是有顺序输出比如从大到小、从小到大等。

其实更多的是用邻接表和优先队列配合使用，用邻接表可以节省空间，再辅以优先队列优化以节省时间。

数组矩阵实现（适合数据较小）：

#include<stdio.h>
    #include<math.h>
    #include<iostream>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    const int N = 505;
    int degree[N];
    int n,m;
    int map[N][N],queue[N];
    void topo() {
    	int m,t=0;
    	for(int i=1; i<=n; i++) {
    		for(int j=1; j<=n; j++) {
    			if(!degree[j]) {
    				m=j;
    				break;
    			}
    		}
    		degree[m]=-1;
    		queue[t++]=m;
    		for(int j=1; j<=n; j++) {
    			if(map[m][j])
    				degree[j]--;
    		}
    	}
    	for(int l=0; l<n; l++)
    		if(!l)
    			printf("%d",queue[l]);
    		else
    			printf(" %d",queue[l]);
    	printf("\n");
    }
    int main() {
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
    		memset(degree,0,sizeof(degree));
    		memset(map,0,sizeof(map));
    		for(int l=0; l<m; l++) {
    			int a,b;
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			if(!map[a][b]) {
    				map[a][b]=1;
    				degree[b]++;
    			}
    		}
    		topo();
    	}
    	return 0;
    }

邻接矩阵实现（最常用）：

#include<stdio.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    using namespace std;
    const int N = 505;
    int degree[N],queue[N],head[N];
    int n,m,cnt;
    struct Edge {
    	int to,next;
    } edge[10000];
    void add(int a,int b) {
    	edge[cnt].to=b;
    	edge[cnt].next=head[a];
    	head[a]=cnt++;
    	degree[b]++;
    }
    void topo() {
    	int u,t=0;
    	for(int l=1; l<=n; l++) {
    		for(int j=1; j<=n; j++) {
    			if(!degree[j]) {
    				u=j;
    				break;
    			}
    		}
    		queue[t++]=u;
    		degree[u]=-1;
    		for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) {
    			int v=edge[i].to;
    			degree[v]--;
    		}
    	}
    	for(int i=0; i<n; i++)
    		if(!i)
    			printf("%d",queue[i]);
    		else
    			printf(" %d",queue[i]);
    	printf("\n");
    }
    int main() {
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
    		memset(degree,0,sizeof(degree));
    		memset(head,-1,sizeof(head));
    		cnt=0;
    		for(int i=1; i<=m; i++) {
    			int a,b;
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			add(a,b);
    		}
    		topo();
    	}
    	return 0;
    }

队列实现：

#include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    #include<functional> 
    #include<cstdlib>
    using namespace std;
    const int N = 505;
    int degree[N],map[N][N];
    int n,m;
    void topo() {
    	priority_queue<int ,vector<int>,greater<int> >Q;//最小值优先
    	//priority_queue<int, vector<int>,less<int >	>Q;//最大值优先 
    	for(int l=1; l<=n; l++) {
    		if(!degree[l]) {
    			Q.push(l);
    		}
    	}
    	int mark=1;
    	while(!Q.empty()) {
    		int top=Q.top();
    		Q.pop();
    		if(mark)
    			printf("%d",top);
    		else
    			printf(" %d",top);
    		mark=0;
    		degree[top]=-1;
    		for(int l=1; l<=n; l++) {
    			if(map[top][l]) {
    				degree[l]--;
    				if(!degree[l])
    					Q.push(l);
    			}
    		}
    	}
    	printf("\n");
    }
    int main() {
    	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {
    		memset(map,0,sizeof(map));
    		memset(degree,0,sizeof(degree));
    		for(int l=1; l<=m; l++) {
    			int a,b;
    			scanf("%d%d",&a,&b);
    			if(!map[a][b]) {
    				map[a][b]=1;
    				degree[b]++;
    			}
    		}
    		topo();
    	}
    	return 0;
    }

[点击打开链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285][http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_1285]

[ACM_VII]: http://acm.hdu.edu.cn/search.php?field=problem&key=%BA%BC%B5%E7ACM%BC%AF%D1%B5%B6%D3%D1%B5%C1%B7%C8%FC%A3%A8VII%A3%A9&source=1&searchmode=source
[3342]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3342
[2544]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544
[1811]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1811
[2066]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2066
[1548]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1548
[http_acm.hdu.edu.cn_showproblem.php_pid_1285]: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1285