剑指Offer面试题3（Java版）：二维数组中的查找

╰半橙微兮° 2022-07-16 04:53 186阅读 0赞

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下的数序排列。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数

例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true，如果要查找5，由于数组不含有该数字，则返回false

12 89

24 912

47 1013

68 1115

当我们需要解决一个复杂的问题的时候，一个很有效的方法就是从一个具体的问题入手，通过分析简单具体的例子，试图寻找普遍的规律。针对这个问题，我们不妨也从一个具体的例子入手。下面我们可以在题目中给出的数组中查找数字7为例来一步步分析查找的过程。

首先我们选取数组右上角的数字9，由于9大于7，并且9还是第4列的第一个（也是最小的）数字，因此7不可能出现在数字9的所在列。于是我们把这一列从需要考虑的区域剔除，之后只需要从分析剩下的3列。在剩下的矩阵中，位于右上角的数字是8.同样8大于7，因此8所在的列我们也剔除。接下来我们只要分析剩下的两列即可。

在由剩余的两列组成的数组中，数字2位于数组的右上角。2小于7，那么要查找的7可能在2的右边，也有可能在2的下边。在前面的步骤中，我们已经发现了2的右边的列都已经被剔除了，也就是说7不可能出现在2的右边，因此7有可能出现在2的下边。于是我们把数字2所在的行也剔除，只分析剩下的三行两列数字。在剩下的数字中，数字4位于右上角，和前面一样，我们把数字4所在的行也删除，最后剩下的两行两列数字。

在剩下的两行两列数字4个数字中，位于右上角的刚好就是我们要查找的数字7，于是查找就可以结束了。

总结上述的查找过程，我们发现了如下规律：首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到查找的数字，或者查找范围为空。

Java代码实现如下：

**\[html\]**  [view plain][]   [copy][view plain]

1.  public static boolean find(int\[\] arr,int rows ,int colomns,int number)\{  
2.          boolean found = false;  
3.          if(arr.length**>**0 && rows **>**0 && colomns **>**0)\{  
4.              int row = 0;  
5.              int colomn = colomns -1;  
6.              while(row **<** **rows** && colomn **>**=0)\{  
7.                  if(arr\[row\*colomns +colomn\]== number)  
8.                  \{  
9.                      found = true;  
10.                     break;  
11.                 \}else if(arr\[row\*colomns+colomn\] **>**number)\{  
12.                     --colomn;  
13.                 \}else  
14.                     ++row;  
15.             \}  
16.         \}  
17.         return found;  
18.     \}  
19.

[view plain]: http://blog.csdn.net/jsqfengbao/article/details/47042083#