剑指Offer面试题：2.二维数组中的查找

待我称王封你为后i 2023-06-08 06:26 119阅读 0赞

## 一、题目：二维数组中的查找 ##

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。　　  
例如下面的二维数组就是每行、每列都递增排序。如果在这个数组中查找数字7，则返回true；如果查找数字5，由于数组不含有该数字，则返回false。  
![在这里插入图片描述][20191017084211127.png]

## 二、解题思路 ##

首先选取数组中右上角的数字。如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；如果该数字大于要查找的数字，剔除这个数字所在的列；如果该数字小于要查找的数字，剔除这个数字所在的行。也就是说如果要查找的数字不在数组的右上角，则每一次都在数组的查找范围中剔除一行或者一列，这样每一步都可以缩小查找的范围，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。  
　　例如，我们要在上述的二维数组中查找数字7的步骤如下图所示：  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MDgwNzI0Nw_size_16_color_FFFFFF_t_70]

## 三、解决问题 ##

### 3.1 代码实现 ###

public static boolean Find(int target, int [][] array) { 
            if (null == array || array.length == 0 || array[0].length == 0){ 
                return false;
            }
            //二维数组的行数
            int rows = array.length - 1;//为了定位找到最右上角元素
            int columns = array[0].length;
            int column = 0;
            while ((rows >= 0) && (column < columns)){ 
                //如果选中的右上角元素元素 > 要查找的数字
                //剔除该元素所在的列- rows--
                if (array[rows][column] > target){ 
                    rows--;
                //如果选中的右上角元素元素 < 要查找的数字
                //剔除该元素所在的行- column++
                }else if (array[rows][column] < target){ 
                    column++;
                }else { 
                    //如果选中的右上角元素元素 = 要查找的数字
                    //即找到了
                    return true;
                }
            }
            //否则，就是没找到
            return false;
        }

在前面的分析中，我们每一次都是选取数组查找范围内的右上角数字。同样，我们也可以选取左下角的数字。但我们不能选择左上角或者右下角。以左上角为例，最初数字1位于初始数组的左上角，由于1小于7，那么7应该位于1的右边或者下边。此时我们既不能从查找范围内剔除1所在的行，也不能剔除1所在的列，这样我们就无法缩小查找的范围。  
选择右上角比较方便

### 3.2 单元测试 ###

package SwordOffer;
    
    import org.junit.Test;
    
    /** * @author kankan * @creater 2019-10-17 8:51 */
    public class Solution1 { 
        public static boolean Find(int target, int [][] array) { 
            if (null == array || array.length == 0 || array[0].length == 0){ 
                return false;
            }
            //二维数组的行数
            int rows = array.length - 1;//为了定位找到最右上角元素
            int columns = array[0].length;
            int column = 0;
            while ((rows >= 0) && (column < columns)){ 
                //如果选中的右上角元素元素 > 要查找的数字
                //剔除该元素所在的列- rows--
                if (array[rows][column] > target){ 
                    rows--;
                //如果选中的右上角元素元素 < 要查找的数字
                //剔除该元素所在的行- column++
                }else if (array[rows][column] < target){ 
                    column++;
                }else { 
                    //如果选中的右上角元素元素 = 要查找的数字
                    //即找到了
                    return true;
                }
            }
            //否则，就是没找到
            return false;
        }
        //（1）要查找的数字在数组中
        @Test
        public void FindTest1(){ 
            // 1 2 8 9
            // 2 4 9 12
            // 4 7 10 13
            // 6 8 11 15
            // 要查找的数在数组中
            int[][] matrix = {  {  1, 2, 8, 9 }, {  2, 4, 9, 12 }, {  4, 7, 10, 13 }, {  6, 8, 11, 15 } };
            System.out.println(Solution1.Find(7, matrix));
        }
        //（2）要查找的数不在数组中
        @Test
        public void FindTest2(){ 
            // 1 2 8 9
            // 2 4 9 12
            // 4 7 10 13
            // 6 8 11 15
            // 要查找的数在数组中
            int[][] matrix = {  {  1, 2, 8, 9 }, {  2, 4, 9, 12 }, {  4, 7, 10, 13 }, {  6, 8, 11, 15 } };
            System.out.println(Solution1.Find(5, matrix));
        }
        //（3）要查找的数是数组中最小的数字
        @Test
        public void FindTest3(){ 
            // 1 2 8 9
            // 2 4 9 12
            // 4 7 10 13
            // 6 8 11 15
            // 要查找的数在数组中
            int[][] matrix = {  {  1, 2, 8, 9 }, {  2, 4, 9, 12 }, {  4, 7, 10, 13 }, {  6, 8, 11, 15 } };
            System.out.println(Solution1.Find(1, matrix));
        }
        //（4）要查找的数是数组中最大的数字
        @Test
        public void FindTest4(){ 
            // 1 2 8 9
            // 2 4 9 12
            // 4 7 10 13
            // 6 8 11 15
            // 要查找的数在数组中
            int[][] matrix = {  {  1, 2, 8, 9 }, {  2, 4, 9, 12 }, {  4, 7, 10, 13 }, {  6, 8, 11, 15 } };
            System.out.println(Solution1.Find(15, matrix));
        }
        //（5）要查找的数比数组中最小的数字还小
        @Test
        public void FindTest5(){ 
            // 1 2 8 9
            // 2 4 9 12
            // 4 7 10 13
            // 6 8 11 15
            // 要查找的数在数组中
            int[][] matrix = {  {  1, 2, 8, 9 }, {  2, 4, 9, 12 }, {  4, 7, 10, 13 }, {  6, 8, 11, 15 } };
            System.out.println(Solution1.Find(0, matrix));
        }
        //（6）要查找的数比数组中最大的数字还大
        @Test
        public void FindTest6(){ 
            // 1 2 8 9
            // 2 4 9 12
            // 4 7 10 13
            // 6 8 11 15
            // 要查找的数在数组中
            int[][] matrix = {  {  1, 2, 8, 9 }, {  2, 4, 9, 12 }, {  4, 7, 10, 13 }, {  6, 8, 11, 15 } };
            System.out.println(Solution1.Find(16, matrix));
        }
        //（7）鲁棒性测试，输入空指针
        @Test
        public void FindTest7(){ 
            System.out.println(Solution1.Find(16, null));
        }
    }

***努力也是需要学习的，别再让你的努力，只感动了自己！愿你的每一次努力，都能为自己和别人创造价值。***  
![在这里插入图片描述][watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MDgwNzI0Nw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]

[20191017084211127.png]: /images/20230531/bba33e0e10ad42f1854ad4d4c9dbd824.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MDgwNzI0Nw_size_16_color_FFFFFF_t_70]: /images/20230531/25ae775aca16443ebf7e44a19dab8f01.png
[watermark_type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk_shadow_10_text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80MDgwNzI0Nw_size_16_color_FFFFFF_t_70 1]: /images/20230531/bff12248c08146e0a833e1c81161a39d.png