蓝桥杯-夺冠概率模拟（取随机数）

红太狼 2022-07-13 14:51 184阅读 0赞

夺冠概率模拟

足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。  
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:  
甲 乙 丙 丁  
甲 - 0.1 0.3 0.5  
乙 0.9 - 0.7 0.4  
丙 0.7 0.3 - 0.2  
丁 0.5 0.6 0.8 -  
  
数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...  
  
现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）  
  
请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。  
  
注意：  
  
请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！  
  
  
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![20170113141950517][]

## 解题思路： ##

将所有组队情况列举出来，分3大类6小类计算出甲能取胜的概率：

double a=0.1\*0.2\*0.3+0.1\*0.8\*0.5;//预赛：甲乙、丙丁；决赛：甲vs丙/甲vs丁  
double b=0.3\*0.4\*0.1+0.3\*0.6\*0.5;//预赛：甲丙、乙丁；决赛：甲vs乙/甲vs丁  
double c=0.5\*0.7\*0.1+0.5\*0.3\*0.3;//预赛：甲丁、乙丙；决赛：甲vs乙/甲vs丙

然后在十万次循环中，使用随机数在0/1/2三个数中随机取值，作为当前3个分组情况的模拟。

#include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <ctime>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    double arr[3];
    /****
         甲   乙   丙   丁
    甲    -   0.1  0.3  0.5
    乙  0.9   -    0.7  0.4
    丙  0.7   0.3  -    0.2
    丁  0.5   0.6  0.8  -
    ****/
    double a=0.1*0.2*0.3+0.1*0.8*0.5;//预赛：甲乙、丙丁；决赛：甲vs丙/甲vs丁
    double b=0.3*0.4*0.1+0.3*0.6*0.5;//预赛：甲丙、乙丁；决赛：甲vs乙/甲vs丁
    double c=0.5*0.7*0.1+0.5*0.3*0.3;//预赛：甲丁、乙丙；决赛：甲vs乙/甲vs丙
    int main()
    {
        int n=100000;//循环次数是十万次
        double ans;
        int i;
        int c1,c2,c3;
        c1=c2=c3=0;
        srand(time(0));//需要用当前时间作“种子”，以便每次运行取得的序列不同
        while(n--)
        {
            i=rand()%3;  //产生0-10的随机数
            //cout<<i;
            switch(i)
            {
            case 0:
                ans+=a;//++c1;
                break;
            case 1:
                ans+=b;//++c2;
                break;
            case 2:
                ans+=c;//++c3;
                break;
            }
        }
        //cout<<c1<<" "<<c2<<" "<<c3<<endl;
        cout<<ans/100000<<endl;
        return 0;
    }
    /*
    
    */

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[20170113141950517]: /images/20220713/3f13c8bc70f04e1aa1e3a2168fab9800.png