历届试题五星填数

Dear 丶 2022-07-12 10:49 191阅读 0赞

如【图1.png】的五星图案节点填上数字：1~12，除去7和11。  
要求每条直线上数字和相等。

[![图1][1]][1_1]

如图就是恰当的填法。

请你利用计算机搜索所有可能的填法有多少种。  
注意：旋转或镜像后相同的算同一种填法。

请提交表示方案数目的整数，不要填写任何其它内容。

思路：

既然说了旋转和或镜像相同算一种做法，那么可定要去除一些

为什么是/10，我也是猜的。。。。大概就是如上图所示，最上面的6有5个地方可以放，我们只能取其中的一种，这里

最少就要最终结果 /5了，每种排列方式都存在一个镜像（中间对折）,就是/10

代码：

#include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<string.h>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int a[10]={1,2,3,4,5,6,8,9,10,12};
    	int s[5],cnt=0;
    	do{
    		memset(s,0,sizeof(s));
    		s[0]=a[0]+a[2]+a[5]+a[8];
    		s[1]=a[0]+a[3]+a[6]+a[9];
    		s[2]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4];
    		s[3]=a[1]+a[5]+a[7]+a[9];
    		s[4]=a[4]+a[6]+a[7]+a[8];
    		if (s[0]==s[1]&&s[0]==s[2]&&s[0]==s[3]&&s[0]==s[4]
    		    &&s[1]==s[2]&&s[1]==s[3]&&s[1]==s[4]
    			&&s[2]==s[3]&&s[2]==s[4]
    			&&s[3]==s[4])
    			cnt++;
    	}while (next_permutation(a,a+10));
    	cout<<cnt/10;
    	return 0;
    }

[1]: http://www.lanqiaotiku.com/wp-content/uploads/2016/05/%E5%9B%BE1-300x261.png
[1_1]: http://www.lanqiaotiku.com/wp-content/uploads/2016/05/%E5%9B%BE1.png

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