HDU 2066 一个人的旅行(spfa,dijkstra)

绝地灬酷狼 2022-06-17 11:18 175阅读 0赞

> 一个人的旅行
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> Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)  
> Total Submission(s): 36832 Accepted Submission(s): 12549
> 
> Problem Description  
> 虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。  
> Input  
> 输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；  
> 接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)  
> 接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；  
> 接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。
> 
> Output  
> 输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
> 
> Sample Input  
> 6 2 3  
> 1 3 5  
> 1 4 7  
> 2 8 12  
> 3 8 4  
> 4 9 12  
> 9 10 2  
> 1 2  
> 8 9 10  
> Sample Output  
> 9

> 题解：多源路径的最短路。spfa效率最高.  
> spfa:建立一个队列，初始时队列里只有起始点，再建立一个表格记录起始点到所有点的最短路径（该表格的初始值要赋为极大值，该点到他本身的路径赋为0）。然后执行松弛操作，用队列里有的点作为起始点去刷新到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后。重复执行直到队列为空。

> 代码：

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <queue>
    #include <vector>
    using namespace std;
    #define INF 0xffffff
    const int maxn = 1005;
    int map[maxn][maxn],vst[maxn],dis[maxn];
    int stat[maxn],endCity[maxn];
    int S,T,D,a,b,time,n;
    
    void dijkstra(int s){
       //93ms
         memset(vst,0,sizeof(vst));
        vst[1] = 1;
        //到各个点的距离
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==s)
            dis[i]=0;
            else dis[i] = map[s][i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ///找到离顶点最近的点
            int MIN = INF,tmp;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(!vst[j]&&MIN>dis[j]){
                MIN = dis[j];
                tmp = j;
                }
                if(MIN == INF)
                    break;
                vst[tmp] = 1;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    if(!vst[j]&&dis[j]>dis[tmp]+map[tmp][j])
                    dis[j]=dis[tmp]+map[tmp][j];
        }
    }
    void spfa(int s)//46ms
    {
        memset(vst,0,sizeof(vst));
        vst[1] = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(i==s)
            dis[i]=0;
            else dis[i] = INF;
            queue<int>q;
            q.push(s);
            vst[s] = 1;
            while(!q.empty())
            {
                int now = q.front();
                q.pop();//删除出队的元素
                vst[now] = 0;//标记已出队
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(dis[i] > dis[now] + map[now][i]){
                        dis[i] = min(dis[i],dis[now]+map[now][i]);
                    if(!vst[i])
                    {
                        q.push(i);
                        vst[i] = 1;
                    }
                    }
                }
            }
    }
    int main()
    {
        while(cin>>T>>S>>D){
            n=0;
            for(int i=1;i<=1000;i++)//init
              for(int j=1;j<=1000;j++)
              {
                if(i==j)
                  map[i][j]=0;     //对起点和终点相同的，将其时间赋为零；
                else
                  map[i][j]=INF;            //不同的赋为一个大数INF；
              }
            for(int i=1;i<=T;i++)
            {
                cin>>a>>b>>time;
                if(max(a,b)>n)                //求图中的点中最大的编号即图中城市的个数 n；
                  n=max(a,b);
                if(map[a][b]>time)             //判断是否有重边，若有，去该路径上路径最短的那条；
                 map[a][b]=map[b][a]=time;
            }
            for(int i=1;i<=S;i++)
            cin>>stat[i];
            for(int j=1;j<=D;j++)
             cin>>endCity[j];
            int ans=INF;
            for(int i=1;i<=S;i++){
                //dijkstra(start[i]);
                spfa(stat[i]);
                for(int j=1;j<=D;j++){
                    ans = min(ans,dis[endCity[j]]);
                }
            }
        cout<<ans<<endl;;
        }
    return 0;
    }