HDU 2066 一个人的旅行【最短路dijkstra】

布满荆棘的人生 2022-06-05 23:00 198阅读 0赞

## 一个人的旅行 ##

> 虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

#### Input ####

> 输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；  
> 接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)  
> 接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；  
> 接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

#### Output ####

> 输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

#### Sample Input ####

> 6 2 3  
> 1 3 5  
> 1 4 7  
> 2 8 12  
> 3 8 4  
> 4 9 12  
> 9 10 2  
> 1 2  
> 8 9 10

#### Sample Output ####

> 9

#### 解题分析： ####

这道题是一个dijkstra的模板题，对于题目中说的只能去相邻的城市坐火车，只需假定草儿家在0的位置，而从草儿家到相邻的城市的时间记为0就可以了，最后从所有目的地中选出花费时间最短的即可。

#### AC代码: ####

#include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    #define N 1005
    #define inf 99999999
    
    int e[N][N], dis[N], book[N];
    
    int dijkstra(int n)
    {
        int i, j, k, Min;
        memset(book, 0, sizeof(book));
        for(i = 0; i <= n; i++)
            dis[i] = e[0][i];
        book[0] = 1;
        for(k = 1; k <= n; k++){
            Min = inf;
            for(i = 1; i <= n; i++)
                if(!book[i] && dis[i] < Min)
                    Min = dis[i], j = i;
            book[j] = 1;
            for(i = 1; i <= n; i++)
                if(!book[i] && dis[i] > e[j][i]+dis[j])
                    dis[i] = e[j][i]+dis[j];
        }
    }
    
    int main()
    {
        int i, j, n, u, v, w, s, t, d, Minn;
        while(~scanf("%d%d%d", &t, &s, &d)){
            for(i = 0; i < N; i++){
                for(j = 0; j < N; j++)
                    e[i][j] = inf;
                e[i][i] = 0;
            }
            n = 0;
            while(t--){
                scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
                if(e[u][v] > w)//这里需要判断一下，有些路径的值是给了多次，需要取最小的那个
                    e[u][v] = e[v][u] = w;
                n = max(n, max(u, v));
            }
            while(s--){
                scanf("%d", &v);
                e[0][v] = e[v][0] = 0;
            }
            dijkstra(n);
            Minn = inf;
            while(d--){
                scanf("%d", &v);
                Minn = min(Minn, dis[v]);
            }
            printf("%d\n", Minn);
        }
        return 0;
    }