C语言数据结构——树的双亲表示法

谁践踏了优雅 2022-06-15 12:30 264阅读 0赞

1、树的双亲表示法：

![树的双亲表示法][SouthEast]  
![树双亲表示法][SouthEast 1]  
2、/\* bo6-4.c 树的双亲表存储(存储结构由c6-4.h定义)的基本操作(14个) \*/

Status InitTree(PTree *T)
     { /* 操作结果: 构造空树T */
       (*T).n=0;
       return OK;
     }
    
     void DestroyTree()
     { /* 由于PTree是定长类型,无法销毁 */
     }
    
     typedef struct
     {
       int num;
       TElemType name;
     }QElemType; /* 定义队列元素类型 */
     #include"c3-2.h" /* 定义LinkQueue类型 */
     #include"bo3-2.c" /* LinkQueue类型的基本操作 */
     Status CreateTree(PTree *T)
     { /* 操作结果: 构造树T */
       LinkQueue q;
       QElemType p,qq;
       int i=1,j,l;
       char c[MAX_TREE_SIZE]; /* 临时存放孩子结点数组 */
       InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
       printf("请输入根结点(字符型,空格为空): ");
       scanf("%c%*c",&(*T).nodes[0].data); /* 根结点序号为0,%*c吃掉回车符 */
       if((*T).nodes[0].data!=Nil) /* 非空树 */
       {
         (*T).nodes[0].parent=-1; /* 根结点无双亲 */
         qq.name=(*T).nodes[0].data;
         qq.num=0;
         EnQueue(&q,qq); /* 入队此结点 */
         while(i<MAX_TREE_SIZE&&!QueueEmpty(q)) /* 数组未满且队不空 */
         {
           DeQueue(&q,&qq); /* 出队一个结点 */
           printf("请按长幼顺序输入结点%c的所有孩子: ",qq.name);
           gets(c);
           l=strlen(c);
           for(j=0;j<l;j++)
           {
             (*T).nodes[i].data=c[j];
             (*T).nodes[i].parent=qq.num;
             p.name=c[j];
             p.num=i;
             EnQueue(&q,p); /* 入队此结点 */
             i++;
           }
         }
         if(i>MAX_TREE_SIZE)
         {
           printf("结点数超过数组容量\n");
           exit(OVERFLOW);
         }
         (*T).n=i;
       }
       else
         (*T).n=0;
       return OK;
     }
    
     #define ClearTree InitTree /* 二者操作相同 */
    
     Status TreeEmpty(PTree T)
     { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 若T为空树,则返回TRUE,否则返回FALSE */
       if(T.n)
         return FALSE;
       else
         return TRUE;
     }
    
     int TreeDepth(PTree T)
     { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 返回T的深度 */
       int k,m,def,max=0;
       for(k=0;k<T.n;++k)
       {
         def=1; /* 初始化本际点的深度 */
         m=T.nodes[k].parent;
         while(m!=-1)
         {
           m=T.nodes[m].parent;
           def++;
         }
         if(max<def)
           max=def;
       }
       return max; /* 最大深度 */
     }
    
     TElemType Root(PTree T)
     { /* 初始条件: 树T存在。操作结果: 返回T的根 */
       int i;
       for(i=0;i<T.n;i++)
         if(T.nodes[i].parent<0)
           return T.nodes[i].data;
       return Nil;
     }
    
     TElemType Value(PTree T,int i)
     { /* 初始条件: 树T存在,i是树T中结点的序号。操作结果: 返回第i个结点的值 */
       if(i<T.n)
         return T.nodes[i].data;
       else
         return Nil;
     }
    
     Status Assign(PTree *T,TElemType cur_e,TElemType value)
     { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是树T中结点的值。操作结果: 改cur_e为value */
       int j;
       for(j=0;j<(*T).n;j++)
       {
         if((*T).nodes[j].data==cur_e)
         {
           (*T).nodes[j].data=value;
           return OK;
         }
       }
       return ERROR;
     }
    
     TElemType Parent(PTree T,TElemType cur_e)
     { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 若cur_e是T的非根结点,则返回它的双亲,否则函数值为＂空＂ */
       int j;
       for(j=1;j<T.n;j++) /* 根结点序号为0 */
         if(T.nodes[j].data==cur_e)
           return T.nodes[T.nodes[j].parent].data;
       return Nil;
     }
    
     TElemType LeftChild(PTree T,TElemType cur_e)
     { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 若cur_e是T的非叶子结点,则返回它的最左孩子,否则返回＂空＂ */
       int i,j;
       for(i=0;i<T.n;i++)
         if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e,其序号为i */
           break;
       for(j=i+1;j<T.n;j++) /* 根据树的构造函数,孩子的序号＞其双亲的序号 */
         if(T.nodes[j].parent==i) /* 根据树的构造函数,最左孩子(长子)的序号＜其它孩子的序号 */
           return T.nodes[j].data;
       return Nil;
     }
    
     TElemType RightSibling(PTree T,TElemType cur_e)
     { /* 初始条件: 树T存在,cur_e是T中某个结点 */
       /* 操作结果: 若cur_e有右(下一个)兄弟,则返回它的右兄弟,否则返回＂空＂ */
       int i;
       for(i=0;i<T.n;i++)
         if(T.nodes[i].data==cur_e) /* 找到cur_e,其序号为i */
           break;
       if(T.nodes[i+1].parent==T.nodes[i].parent)
       /* 根据树的构造函数,若cur_e有右兄弟的话则右兄弟紧接其后 */
         return T.nodes[i+1].data;
       return Nil;
     }
    
     Status Print(PTree T)
     { /* 输出树T。加 */
       int i;
       printf("结点个数=%d\n",T.n);
       printf(" 结点 双亲\n");
       for(i=0;i<T.n;i++)
       {
         printf("    %c",Value(T,i)); /* 结点 */
         if(T.nodes[i].parent>=0) /* 有双亲 */
           printf("    %c",Value(T,T.nodes[i].parent)); /* 双亲 */
         printf("\n");
       }
       return OK;
     }
    
     Status InsertChild(PTree *T,TElemType p,int i,PTree c)
     { /* 初始条件: 树T存在,p是T中某个结点,1≤i≤p所指结点的度+1,非空树c与T不相交 */
       /* 操作结果: 插入c为T中p结点的第i棵子树 */
       int j,k,l,f=1,n=0; /* 设交换标志f的初值为1,p的孩子数n的初值为0 */
       PTNode t;
       if(!TreeEmpty(*T)) /* T不空 */
       {
         for(j=0;j<(*T).n;j++) /* 在T中找p的序号 */
           if((*T).nodes[j].data==p) /* p的序号为j */
             break;
         l=j+1; /* 如果c是p的第1棵子树,则插在j+1处 */
         if(i>1) /* c不是p的第1棵子树 */
         {
           for(k=j+1;k<(*T).n;k++) /* 从j+1开始找p的前i-1个孩子 */
             if((*T).nodes[k].parent==j) /* 当前结点是p的孩子 */
             {
               n++; /* 孩子数加1 */
               if(n==i-1) /* 找到p的第i-1个孩子,其序号为k1 */
                 break;
             }
           l=k+1; /* c插在k+1处 */
         } /* p的序号为j,c插在l处 */
         if(l<(*T).n) /* 插入点l不在最后 */
           for(k=(*T).n-1;k>=l;k--) /* 依次将序号l以后的结点向后移c.n个位置 */
           {
             (*T).nodes[k+c.n]=(*T).nodes[k];
             if((*T).nodes[k].parent>=l)
               (*T).nodes[k+c.n].parent+=c.n;
           }
         for(k=0;k<c.n;k++)
         {
           (*T).nodes[l+k].data=c.nodes[k].data; /* 依次将树c的所有结点插于此处 */
           (*T).nodes[l+k].parent=c.nodes[k].parent+l;
         }
         (*T).nodes[l].parent=j; /* 树c的根结点的双亲为p */
         (*T).n+=c.n; /* 树T的结点数加c.n个 */
         while(f)
         { /* 从插入点之后,将结点仍按层序排列 */
           f=0; /* 交换标志置0 */
           for(j=l;j<(*T).n-1;j++)
             if((*T).nodes[j].parent>(*T).nodes[j+1].parent)
             {
       /* 如果结点j的双亲排在结点j+1的双亲之后(树没有按层序排列),交换两结点*/
               t=(*T).nodes[j];
               (*T).nodes[j]=(*T).nodes[j+1];
               (*T).nodes[j+1]=t;
               f=1; /* 交换标志置1 */
               for(k=j;k<(*T).n;k++) /* 改变双亲序号 */
                 if((*T).nodes[k].parent==j)
                   (*T).nodes[k].parent++; /* 双亲序号改为j+1 */
                 else if((*T).nodes[k].parent==j+1)
                   (*T).nodes[k].parent--; /* 双亲序号改为j */
             }
         }
         return OK;
       }
       else /* 树T不存在 */
         return ERROR;
     }
    
     Status deleted[MAX_TREE_SIZE+1]; /* 删除标志数组(全局量) */
     void DeleteChild(PTree *T,TElemType p,int i)
     { /* 初始条件: 树T存在,p是T中某个结点,1≤i≤p所指结点的度 */
       /* 操作结果: 删除T中结点p的第i棵子树 */
       int j,k,n=0;
       LinkQueue q;
       QElemType pq,qq;
       for(j=0;j<=(*T).n;j++)
         deleted[j]=0; /* 置初值为0(不删除标记) */
       pq.name='a'; /* 此成员不用 */
       InitQueue(&q); /* 初始化队列 */
       for(j=0;j<(*T).n;j++)
         if((*T).nodes[j].data==p)
           break; /* j为结点p的序号 */
       for(k=j+1;k<(*T).n;k++)
       {
         if((*T).nodes[k].parent==j)
           n++;
         if(n==i)
           break; /* k为p的第i棵子树结点的序号 */
       }
       if(k<(*T).n) /* p的第i棵子树结点存在 */
       {
         n=0;
         pq.num=k;
         deleted[k]=1; /* 置删除标记 */
         n++;
         EnQueue(&q,pq);
         while(!QueueEmpty(q))
         {
           DeQueue(&q,&qq);
           for(j=qq.num+1;j<(*T).n;j++)
             if((*T).nodes[j].parent==qq.num)
             {
               pq.num=j;
               deleted[j]=1; /* 置删除标记 */
               n++;
               EnQueue(&q,pq);
             }
         }
         for(j=0;j<(*T).n;j++)
           if(deleted[j]==1)
           {
             for(k=j+1;k<=(*T).n;k++)
             {
               deleted[k-1]=deleted[k];
               (*T).nodes[k-1]=(*T).nodes[k];
               if((*T).nodes[k].parent>j)
                 (*T).nodes[k-1].parent--;
             }
             j--;
           }
         (*T).n-=n; /* n为待删除结点数 */
       }
     }
    
     void TraverseTree(PTree T,void(*Visit)(TElemType))
     { /* 初始条件:二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 */
       /* 操作结果:层序遍历树T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */
       int i;
       for(i=0;i<T.n;i++)
         Visit(T.nodes[i].data);
       printf("\n");
     }

3、/\* c6-4.h 树的双亲表存储表示 \*/

#define MAX_TREE_SIZE 100
     typedef struct
     {
       TElemType data;
       int parent; /* 双亲位置域 */
     } PTNode;
     typedef struct
     {
       PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];
       int n; /* 结点数 */
     } PTree

4、/\* main6-4.c 检验bo6-4.c的主程序 \*/

typedef char TElemType;
     TElemType Nil=' '; /* 以空格符为空 */
     #include"c6-4.h"
     #include"bo6-4.c"
    
     void vi(TElemType c)
     {
       printf("%c ",c);
     }
    
     void main()
     {
       int i;
       PTree T,p;
       TElemType e,e1;
       InitTree(&T);
       printf("构造空树后,树空否? %d(1:是 0:否) 树根为%c 树的深度为%d\n",TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T));
       CreateTree(&T);
       printf("构造树T后,树空否? %d(1:是 0:否) 树根为%c 树的深度为%d\n",TreeEmpty(T),Root(T),TreeDepth(T));
       printf("层序遍历树T:\n");
       TraverseTree(T,vi);
       printf("请输入待修改的结点的值 新值: ");
       scanf("%c%*c%c%*c",&e,&e1);
       Assign(&T,e,e1);
       printf("层序遍历修改后的树T:\n");
       TraverseTree(T,vi);
       printf("%c的双亲是%c,长子是%c,下一个兄弟是%c\n",e1,Parent(T,e1),LeftChild(T,e1),RightSibling(T,e1));
       printf("建立树p:\n");
       InitTree(&p);
       CreateTree(&p);
       printf("层序遍历树p:\n");
       TraverseTree(p,vi);
       printf("将树p插到树T中，请输入T中p的双亲结点 子树序号: ");
       scanf("%c%d%*c",&e,&i);
       InsertChild(&T,e,i,p);
       Print(T);
       printf("删除树T中结点e的第i棵子树，请输入e i: ");
       scanf("%c%d",&e,&i);
       DeleteChild(&T,e,i);
       Print(T);
     }

[SouthEast]: /images/20220615/22a113fa74a549da8239fe5feab890d1.png
[SouthEast 1]: /images/20220615/6fdb95d9c7cb45fda2c01bb235411556.png